- максимальная нильпотентная подгруппа группы, совпадающая со своим нормализатором. Введена Р. Картером [1]. Любая конечная разрешимая группа Gобладает К. п., причем все К. п. в группе Gсопряжены (теорема Картера).
Лит.:[1] Carter R. W., "Math. Z.", 1961, Bd 75, X" 2, S. 136-39; [2] Итоги науки. Алгебра. 1964, М., 1966, с. 23-24.
Н. Н. Вильямc.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ПРОНОРМАЛЬНАЯ ПОДГРУППА — подгруппа H группы G, удовлетворяющая следующему условию: если К подгруппа из G, сопряженная с H, то K сопряжена с H в подгруппе, порожденной H и K. Силова подгруппы в конечных группах, Холла подгруппы и Картера подгруппы в конечных разрешимых… … Математическая энциклопедия
Локально конечная группа — В математике, в области теории групп, локально конечная группа это группа определенным образом (как индуктивный предел) конструирующаяся из конечных групп. Как и для конечных групп, для локально конечных групп изучаются подгруппы Силова,… … Википедия
