ПАУЛИ МАТРИЦЫ

ПАУЛИ МАТРИЦЫ
ПАУЛИ МАТРИЦЫ

- двухрядные комплексныеэрмитовы матрицы

15039-66.jpg15039-67.jpg15039-68.jpg

Введены В. Паули (W. Pauli, 1927) для описаниясобств. механич. момента ( спина)15039-69.jpg имагн. момента 15039-70.jpgэлектрона (см. Паули уравнение).
Благодаря перестановочным соотношениям

15039-71.jpg

(где 15039-72.jpg- Леви-Чивиты символ )компоненты спина s удовлетворяют перестановочнымсоотношениям для утл. момента. При повороте на угол 15039-73.jpgвокругоси с направляющим единичным вектором n(n1 n2, п3) задающий волновую ф-цию электрона двухкомионентный спинор 15039-74.jpgпреобразуется по ф-ле

15039-75.jpg

реализуя простейшее спинорное представление вращении группы SO(3). В качестве базиса в пространстве этогопредставления можно взять, напр., собств. векторы матрицы 15039-76.jpg15039-77.jpgи 15039-78.jpgс собств, <значениями 1 и - 1 соответственно.
П. м. используются при описании любойквантовой системы с дискретной переменной, принимающей два значения. Помимоспина классич. примером является система протон - нейтрон; её дискретнуюпеременную наз. 3-й компонентой изотопического спина (обычно П. <м. обозначаются в этом случае символами 15039-79.jpg,.= 1,2). Поскольку SO(3)локально изоморфна группе унитарныхунимодулярных комплексных матриц [точнее, 50(3) ~ SO(2)/Z2, см.Группа], в терминах П. м. описываются калибровочные поляс унитарной симметрией SU(2). П. м. используются такжев многочисл. моделях квантовых систем на решётках (разл. варианты Изингамодели и т. <п.).

Лит.: Паули В., Труды по квантовойтеории, [пер. с нем.], т. 1 - 2, М., 1975 - 77; Дубровин Б. А., НовиковС. П., Фоменко А. Т., Современная геометрия, 2 изд., М., 1986; МедведевБ. В., Начала теоретической физики, М., 1977.

В. П. Павлов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "ПАУЛИ МАТРИЦЫ" в других словарях:

  • ПАУЛИ МАТРИЦЫ — двурядные комплексные постоянные эрмитовы матрицы коэффициентов. Введены В. Паули (W. Pauli, 1927), для описания спинового механич. момента (спина ) и магнитного момента электрона. Это уравнение корректным образом в нерелятивистском случае… …   Математическая энциклопедия

  • ПАУЛИ УРАВНЕНИЕ — уравнение нерелятивистской квант. механики, описывающее движение заряж. ч цы со спином 1/2 (напр., эл на) во внеш. эл. магн. поле. Предложено швейц. физиком В. Паули в 1927. П. у. явл. обобщением Шредингера уравнения, учитывающим наличие у ч цы… …   Физическая энциклопедия

  • Матрицы Паули — Матрицы Паули  это набор из трёх эрмитовых 2×2 матриц, составляющий базис в пространстве всех эрмитовых 2×2 матриц с нулевым следом. Были предложены Вольфгангом Паули для описания спина электрона в квантовой механике. Матрицы имеют вид …   Википедия

  • Матрицы Дирака — (также известные как гамма матрицы) набор матриц, удовлетворяющих особым антикоммутационным соотношениям. Часто используются в релятивистской квантовой механике. Содержание 1 Определение 1.1 Пятая гамма матрица …   Википедия

  • ДИРАКА МАТРИЦЫ — четыре эрмитовы матрицы ak, k=i.2, 3, и b размера , удовлетворяющие условиям где Е единичная матрица размера 4X4. Вместо матриц ak,b используются также эрмитовы матрицы lk= ibak, k=1, 2,3, и антиэрмитова матрица g0=ib, удовлетворяющие условиям… …   Математическая энциклопедия

  • КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА — (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элем. ч ц, атомов, молекул, ат. ядер) и их систем (напр., кристаллов), а также связь величин, характеризующих ч цы и системы, с физ. величинами,… …   Физическая энциклопедия

  • ОПЕРАТОРЫ — в квантовой теории, понятие, широко используемое в матем. аппарате квант. механики и квант. теории поля. О. служат для сопоставления с определ. волновой функцией (или вектором состояния) y другой определ. ф ции (вектора) y . Соотношение между y и …   Физическая энциклопедия

  • НЕЙТРИНО — (v), лёгкая (возможно, безмассовая) электрически нейтральная ч ца со спином 1/2 (в ед. ћ), участвующая только в слабом и гравитац. вз ствиях. Н. принадлежит к классу лептонов, а по статистич. св вам явл. фермионом. Известны три типа Н.:… …   Физическая энциклопедия

  • СПИНОР — (от англ. spin вращаться) элемент пространства спинорного представления группы вращений. Вращений группа SO(n )при п 3 двусвязна. Её односвязная накрывающая называется спинорной группойSpin(n). Каждое линейное представление SO(n )порождает… …   Физическая энциклопедия

  • СУПЕРСИММEТРИЯ — симметрия физ. системы, объединяющая состояния, подчиняющиеся разным статистикам статистике Бозе Эйнштейна (бозоны) и статистике Ферми Дирака (фермионы). Принципиальные основы С. сформулированы в нач. 1970 х гг. в работах [1, 2, 3]. В последующие …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»