ДИРАКА МАТРИЦЫ

- четыре эрмитовы матрицы a_k, k=i.2, 3, и b размера , удовлетворяющие условиям

где Е- единичная матрица размера 4X4. Вместо матриц a_k,b используются также эрмитовы матрицы l^k=- iba_k, k=1, 2,3, и антиэрмитова матрица g⁰=ib, удовлетворяющие условиям

где g₀₀=-g_kk-li g^xl=0 при х неравноl, что позволяет записать Дирака уравнение в форме, ковариантной относительно группы преобразований Лоренца. Матрицы a_k, b. и g^x- определены с точностью до произвольного унитарного преобразования и представление этих матриц может быть выбрано различными способами. Напр.,

где s_k- двухрядные Паули матрицы, а 1 и 0 - двухрядные единичная и нулевая матрицы соответственно. С помощью Д. м. можно факторизовать Клейна- Гордона уравнение:

где - оператор Д'Аламбера.

Д. м. введены П. Дираком (P. Dirac) в 1928 при выводе уравнения Дирака.

В. Д. Кукин.