КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА
- КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА
- КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА
-
- распределение вероятностей состояний статистич. ансамбля систем, к-рые находятся в тепловом равновесии со средой (термостатом) и могут обмениваться с ней энергией при пост. объёме и пост. числе частиц; соответствует канонич. ансамблю Гиббса. К. р. Г. установлено Дж. Гиббсом (J. Gibbs) в 1901. Равновесная ф-ция распределения f(р, q)зависит от координат и импульсов р, q всех частиц лить через Гамильтона ф-цию HN(p, q). системы N частиц:
где Т - абс. темп-pa, Z - статистический интеграл, определяемый из условия нормировки f и равный
где интегрирование ведётся по фазовому пространству всех частиц, 
, h - постоянная Планка. Т. о., Z является ф-цией Т, N и объёма V. К. р. Г. можно получить, если рассматривать совокупность данной системы и термостата как одну замкнутую изолиров. систему и применить к ней микроканоническое распределение Гиббса. Тогда малая подсистема, ф-цию распределения к-рой можно найти интегрированием по фазовым переменным термостата, описывается К. р. Г. (теорема Гиббса).В квантовой статистике статистич. ансамбль характеризуется распределенпем вероятностей wi квантовых состояний системы с энергией Ei-. К. р. Г. для квантовых систем имеет след. вид:
где Z - статистич. сумма, определяемая из условия нормировки (
) и равная 
, суммирование ведётся по всем квантовым состояниям допустимой симметрии. <К. р. Г. в квантовом случае можно представить с помощью статистического оператора ( матрицы плотности) 
, где H - гамильтониан системы. Такая форма К. р. Г. удобна для приложений, особенно с использованием представления вторичного квантования для гамильтониана. <К. р. Г. как в классич., так и в квантовом случае позволяет вычислить свободную энергию ( Гельмгольца энергию )в переменных Т, V, N, равную F=-kTlnZ, где Z - статистич. интеграл или статистич. сумма. К. р. Г. соответствует максимуму информац. энтропии при заданной средней энергии и при сохранении нормировки. Лит. см. при ст. Гиббса распределения. Д. Н. Зубарев.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.
Главный редактор А. М. Прохоров.
1988.
.
Полезное
Смотреть что такое "КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА" в других словарях:
КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА — распределение вероятностей состояний статистического ансамбля систем, к рые находятся в тепловом равновесии со средой (термостатом) и могут обмениваться с ней энергией при пост. объёме и пост. числе ч ц (т. е. статистич. распределение для… … Физическая энциклопедия
каноническое распределение Гиббса — kanoninis Gibso skirstinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Gibbs canonical distribution vok. Gibbssche kanonische Verteilung, f rus. каноническое распределение Гиббса, n pranc. distribution canonique de Gibbs, f … Fizikos terminų žodynas
большое каноническое распределение Гиббса — didysis kanoninis Gibso skirstinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. grand canonical distribution vok. große kanonische Verteilung, f rus. большое каноническое распределение Гиббса, n pranc. distribution grande canonique, f; grande… … Fizikos terminų žodynas
ГИББСА БОЛЬШОЕ КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей состояний статистического ансамбля систем, к рые находятся в тепловом и материальном равновесии со средой (термостатом и резервуаром ч ц) и могут обмениваться с ними энергией и ч цами (через полупроницаемые перегородки) … Физическая энциклопедия
МИКРОКАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА — равновесное распределение вероятностей состояний статистического ансамбля систем с заданной полной энергией при пост. объёме и пост. числе ч ц, но энергетически изолированных от окружающей среды, т. е. статистич. распределение для… … Физическая энциклопедия
Каноническое распределение — то же, что Гиббса распределение каноническое … Большая советская энциклопедия
ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — каноническое распределение вероятностей различных состояний макроскопической системы с постоянным объемом и постоянным числом частиц, находящейся в равновесии с окружающей средой заданной температуры; если система может обмениваться частицами со… … Большой Энциклопедический словарь
ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — каноническое, распределение вероятностей разл. состояний макроскопич. системы с пост. объёмом и пост. числом частиц, находящейся в равновесии с окружающей средой заданной темп ры; если система может обмениваться частицами со средой, то Г. р. наз … Естествознание. Энциклопедический словарь
Гиббса распределение — каноническое, распределение вероятностей различных состояний макроскопической системы с постоянным объёмом и постоянным числом частиц, находящейся в равновесии с окружающей средой заданной температуры; если система может обмениваться частицами со … Энциклопедический словарь
ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей обнаружения равновесной статистич. системы в любом из ее стационарных микроскопич. состояний. Последние обычно задаются как чистые квантово механич. состояния, определяемые решением yn стационарного Шрёдингера уравнения … Математическая энциклопедия
