КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА


КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА
КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА

       
распределение вероятностей состояний статистического ансамбля систем, к-рые находятся в тепловом равновесии со средой (термостатом) и могут обмениваться с ней энергией при пост. объёме и пост. числе ч-ц (т. е. статистич. распределение для канонического ансамбля Гиббса). Установлено Дж. У. Гиббсом (1901) как фундам. закон статистической физики и обобщён в 1927 Дж. фон Нейманом (Германия) для квант. статистики.
Согласно К. р. Г., ф-ция распределения, определяющая вероятность микроскопич. системы, равна:
f(p, q)=Z-1e-H(p, q)/kT,
где Т — абс. темп-pa, Н(p, q) — Гамильтона функция системы, (p, q) — обобщённые координаты (q) и импульсы (р) всех ч-ц системы, Z — статистический интеграл, определяемый из условия нормировки функции f и равный:
КАНОНИЧЕСКОЕ <a href=РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА1">
К. р. Г. можно вывести из микроканонического распределения Гиббса, если рассматривать совокупность данной системы и термостата как одну большую замкнутую изолированную систему и применить к ней микроканонич. распределение. Оказывается, что её малая подсистема обладает К. р. Г., к-рое можно найти интегрированием по всем фазовым переменным термостата (теорема Гиббса).
В квантовой статистике статнстич. ансамбль характеризуется распределением вероятностей wi квант, состояний системы с энергией ?i. Условие нормировки вероятности в квант. случае имеет вид Siwi=1. Для всех Гиббса распределений в квант. случае wi зависит лишь от уровней энергии ?i всей системы:
wi=Z-1e-?i/kT,
где Z — статистическая сумма, определяемая из условия нормировки и равная:
КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА2
К. р. Г. в квант. случае можно также представить с помощью матрицы плотности r=Z-1e-H/kT, где H — оператор Гамильтона системы. К. р. Г. для квант. систем, как и для классических, можно вывести из микроканонич. распределения на основе теоремы Гиббса.
К. р. Г. как для классич., так и для квант. систем позволяет вычислить свободную энергию (Гельмгольца энергию) F=-kTlnZ, где Z — статистич. сумма или интеграл. По найденной свободной энергии можно определить все др. потенциалы термодинамические.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.


.

Смотреть что такое "КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА" в других словарях:

  • КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА — распределение вероятностей состояний статистич. ансамбля систем, к рые находятся в тепловом равновесии со средой (термостатом) и могут обмениваться с ней энергией при пост. объёме и пост. числе частиц; соответствует канонич. ансамблю Гиббса. К. р …   Физическая энциклопедия

  • каноническое распределение Гиббса — kanoninis Gibso skirstinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Gibbs canonical distribution vok. Gibbssche kanonische Verteilung, f rus. каноническое распределение Гиббса, n pranc. distribution canonique de Gibbs, f …   Fizikos terminų žodynas

  • большое каноническое распределение Гиббса — didysis kanoninis Gibso skirstinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. grand canonical distribution vok. große kanonische Verteilung, f rus. большое каноническое распределение Гиббса, n pranc. distribution grande canonique, f; grande… …   Fizikos terminų žodynas

  • ГИББСА БОЛЬШОЕ КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей состояний статистического ансамбля систем, к рые находятся в тепловом и материальном равновесии со средой (термостатом и резервуаром ч ц) и могут обмениваться с ними энергией и ч цами (через полупроницаемые перегородки) …   Физическая энциклопедия

  • Каноническое распределение —         то же, что Гиббса распределение каноническое …   Большая советская энциклопедия

  • МИКРОКАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА — равновесное распределение вероятностей состояний статистического ансамбля систем с заданной полной энергией при пост. объёме и пост. числе ч ц, но энергетически изолированных от окружающей среды, т. е. статистич. распределение для… …   Физическая энциклопедия

  • ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — каноническое распределение вероятностей различных состояний макроскопической системы с постоянным объемом и постоянным числом частиц, находящейся в равновесии с окружающей средой заданной температуры; если система может обмениваться частицами со… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — каноническое, распределение вероятностей разл. состояний макроскопич. системы с пост. объёмом и пост. числом частиц, находящейся в равновесии с окружающей средой заданной темп ры; если система может обмениваться частицами со средой, то Г. р. наз …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Гиббса распределение — каноническое, распределение вероятностей различных состояний макроскопической системы с постоянным объёмом и постоянным числом частиц, находящейся в равновесии с окружающей средой заданной температуры; если система может обмениваться частицами со …   Энциклопедический словарь

  • ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей обнаружения равновесной статистич. системы в любом из ее стационарных микроскопич. состояний. Последние обычно задаются как чистые квантово механич. состояния, определяемые решением yn стационарного Шрёдингера уравнения …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.