КАДОМЦЕВА - ПЕТВИАШВИЛИ УРАВНЕНИЕ
- КАДОМЦЕВА - ПЕТВИАШВИЛИ УРАВНЕНИЕ
- КАДОМЦЕВА - ПЕТВИАШВИЛИ УРАВНЕНИЕ
-
- ур-ние
описывающее нелинейные волны в двумерных средах со слабой дисперсией. Обладает той же степенью универсальности, что и Кортевега - де Фриса уравнение в одномерном случае (отсюда и второе назв. К.- П. у.- двумерное ур-ние Кортевега - де Фриса). Получено Б. Б. Кадомцевым и В. И. Петвиашвили в 1970. Принадлежит к числу ур-ний, интегрируемых обратной задачи рассеяния методом, К.- П. у. представляет собой гамильтонову систему, имеющую бесконечный набор интегралов движения; входящие в этот набор интегралы
где имеют смысл законов сохраненияимпульса
и энергии для среды, описываемой этим ур-нием. К.- П. у. связано со мн. известными ур-ниями: обычным и радиальным ур-нием Кортевега - де Фриса, ур-нием Буссинеска (стационарным К.- П. у.) и др. Для К.- П. у. найдено неск. точных решений разл. вида, в т. ч. одномерный солитон
где (, x0 - постоянные. <Свойства К.- П. у. зависят от знака величины a2, к-рый определяется характером дисперсии. В среде с положит, дисперсией, когда a2>0, солитон (*) неустойчив по отношению к двумерным возмущениям. При a2<0 одномерный солитон устойчив. Лит.: Теория солитонов. Метод обратной задачи, М., 1980; Солитоны, под ред. Р. Буллафа, <Ф. Кодри, пер. с англ., М., 1983; Абловиц М., Сигур X., Солитоны и метод обратной задачи, пер. с англ., М., 1987. Ю. А. Данилов.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.
Главный редактор А. М. Прохоров.
1988.
.
Полезное
Смотреть что такое "КАДОМЦЕВА - ПЕТВИАШВИЛИ УРАВНЕНИЕ" в других словарях:
Уравнение Кортевега — Уравнение Кортевега де Фриза (уравнение КдФ, также встречается написание де Вриза и де Фриса, англ. Korteweg–de Vries equation) нелинейное уравнение в частных производных третьего порядка, играющее важную роль в теории нелинейных … Википедия
КОРТЕВЕГА - ДЕ ФРИСА УРАВНЕНИЕ — нелинейное дифференц. ур ние представляющее собой универсальную модель для описания одномерных нелинейных волн в средах с дисперсией без диссипации, в к рых закон дисперсии для линейных волн описывается двумя членами разложения по степеням… … Физическая энциклопедия
НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ — ур ния, не обладающие свойством линейности; применяются в физике как матем. модели нелинейных явлений в разл. сплошных средах. Н. у. м. ф. важная часть матем. аппарата, используемого в фундам. физ. теориях: теории тяготения и квантовой теории… … Физическая энциклопедия
ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ МЕТОД — метод исследования нек рых нелинейных уравнений математическойфизики. Введён К. Гарднером (С. S. Gardner), Дж. Грином (J. М. Greene),М. Крускалом (М. D. Kruskal) и Р. Миурой (R. М. Miura) в 1967, хотя отд … Физическая энциклопедия
УСТОЙЧИВОСТЬ СОЛИТОНОВ — раздел теории устойчивости движения, изучающий эволюцию солитонов, подверженных нек рому возмущению в нач. момент времени. В зависимости от тииа возмущения и способа его описания различают неск. видов У. с. На практике обычно ограничиваются… … Физическая энциклопедия
УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ — свойство упругих систем возвращаться к состоянию равновесия после малых отклонений их из этого состояния. Понятие У. у. с. тесно связано с общими понятиями устойчивости движения и равновесия. Устойчивость является необходимым условием для любой… … Физическая энциклопедия
ХОХЛОВА- ЗАБОЛОТСКОЙ УРАВНEНИЕ — описыва ет трансформацию профилей и спектров нелинейных дифрагирующих волн, локализованных в пространстве в виде пучков, поперечный размер к рых велик по сравнению с длиной волны. Опубликовано Р. В. Хохловым и Е. А. Заболотской в 1968. Это одно… … Физическая энциклопедия
СОЛИТОН — структурно устойчивая уединённая волна в нелинейной диспергирующей среде. С. ведут себя подобно ч цам: при вз ствии между собой или с нек рыми др. возмущениями С. не разрушаются, а расходятся вновь, сохраняя свою структуру неизменной. Структура С … Физическая энциклопедия
Ионно-звуковые солитоны — Ионно звуковые солитоны вид солитонов в плазме, представляющих собой устойчивые уединённые сжатия ионной плотности, распространяющиеся в пространстве без изменений формы. Содержание 1 Общие принципы 2 Одномерное приближение … Википедия
Магнитозвуковые солитоны — Магнитозвуковые солитоны вид солитонов в плазме, представляющих собой устойчивые уединённые сжатия ионной плотности, распространяющиеся в пространстве без изменений формы. Содержание 1 Общие принципы 2 Одномерное приближение … Википедия
