ГАУССА-ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА
- ГАУССА-ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА
- ГАУССА-ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА
-
- одна из основных интегральных теорем векторного анализа, связывающая объемный интеграл с поверхностным:
Здесь 
- замкнутая поверхность, ограничивающая 3-мерную область V, а п - проекция вектора 
на внеш. нормаль к поверхности. Получена Дж. Грином (G. Green) и M. В. Остроградским в 1828, в частном случае К. Ф. Гауссом в 1813. Г.- О. ф. утверждает, что поток векторного поля через замкнутую поверхность (левая часть равенства) равен полной силе источников этого поля, заключённых внутри поверхности (правая часть). Из Г.- О. ф. следует, что поток поля, свободного от источников (т. е. такого, что 
), через любую замкнутую поверхность равен нулю. Г.- О. ф. и Стокса формула являются частными случаями теоремы Стокса, к-рая связывает между собой интегралы от дифференциальных форм разных размерностей. М. Б. Менский.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.
Главный редактор А. М. Прохоров.
1988.
.
Смотреть что такое "ГАУССА-ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА" в других словарях:
Формула Гаусса-Остроградского — Теорема Остроградского Гаусса утверждение интегрального исчисления функций многих переменных, устанавливающее связь между n кратным интегралом по области и (n − 1) кратным интегралом по её границе. Пусть V = (v1,v2,...,vn) есть векторное поле… … Википедия
Остроградского формула — Теорема Остроградского Гаусса утверждение интегрального исчисления функций многих переменных, устанавливающее связь между n кратным интегралом по области и (n − 1) кратным интегралом по её границе. Пусть V = (v1,v2,...,vn) есть векторное поле… … Википедия
Формула Гаусса—Остроградского — Формула Остроградского математическая формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью: то есть интеграл от дивергенции векторного… … Википедия
ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА — формула интегрального исчисления функций многих переменных, устанавливающая связь между n кратным интегралом по области и ( п 1) кратным интегралом но ее границе. Пусть функции Xi=Xi(x1,x2,..., х п).вместе со своими частными производными , i=1, 2 … Математическая энциклопедия
Формула Остроградского — Формула Остроградского формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью: то есть интеграл от дивергенции векторного поля ,… … Википедия
Теорема Гаусса — Классическая электродинамика … Википедия
Теорема Гаусса (значения) — Существует несколько утверждений, называемых теоремой Гаусса: Теорема Гаусса (закон Гаусса) в электростатике и электродинамике и общая формулировка ее формальной части Теорема Гаусса Остроградского в векторном анализе. Теорема Гаусса Ванцеля о… … Википедия
Магнитный закон Гаусса — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона … Википедия
СТОКСА ТЕОРЕМА — обобщение Стокса формулы, утверждениео равенстве интеграла от внеш. дифференциала dw дифференциальной формы поориентированному компактному многообразию М интегралу от самой формыпо ориентированному (согласованно с ориентацией многообразия М )краю … Физическая энциклопедия
КОНТУРНЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл, в к ром интегрирование производится по контуру (кривой) в n мерном комплексном или вещественном пространстве. Различают два типа К. и. интегралы от скалярных ф ций и интегралы от векторных ф ций. К первому из них относятся интегралы… … Физическая энциклопедия
