СТОКСА ТЕОРЕМА


СТОКСА ТЕОРЕМА
СТОКСА ТЕОРЕМА

- обобщение Стокса формулы, утверждениео равенстве интеграла от внеш. дифференциала dw дифференциальной формы поориентированному компактному многообразию М интегралу от самой формыпо ориентированному (согласованно с ориентацией многообразия М )краю дМ многообразия М:
8071-3.jpg

Широко известными частными случаями ( * ) являются Гаусса - Остроградскогоформула, Грина формулы. СТОКСА ФОРМУЛА - одна из осн. интегральныхтеорем векторного анализа, связывающая поверхностный интеграл скриволинейным:
8071-4.jpg

Здесь dS - замкнутая кривая, ограничивающая поверхность S,(rota)n- проекция на внеш. нормаль к поверхности. Согласно С. ф.,циркуляция векторного поля а вдоль любой замкнутой кривой (леваячасть равенства) равна потоку поля rota через поверхность, опирающуюсяна эту кривую. Из С. ф. следует, что циркуляция безвихревого поля (т. е. <такого, что rot a = 0) вдоль любой замкнутой кривой равна 0. С. ф. и Гаусса- Остроградского формула являются частными случаями Стокса теоремы, к-раясвязывает между собой интегралы от внешних дифференциальных форм разныхразмерностей. м. Б. Меткий.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "СТОКСА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • СТОКСА ТЕОРЕМА — теорема, устанавливающая связь между потоком векторного поля через ориентированную поверхность с циркуляцией этого поля по краю поверхности. Л. Д. Кудрявцев …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Стокса — Теорема Стокса  одна из основных теорем дифференциальной геометрии и математического анализа об интегрировании дифференциальных форм, которая обобщает несколько теорем анализа. Названа в честь Дж. Г. Стокса. Содержание 1 Общая формулировка 2 …   Википедия

  • Теорема о циркуляции магнитного поля — Теорема о циркуляции магнитного поля  одна из фундаментальных теорем классической электродинамики, сформулированная Андре Мари Ампером в 1826 году. В 1861 году Джеймс Максвелл снова вывел эту теорему, опираясь на аналогии с гидродинамикой, и …   Википедия

  • Теорема Ньютона — Лейбница — Формула Ньютона  Лейбница или теорема анализа даёт соотношение между двумя операциями: взятием определенного интеграла и вычислением первообразной. Если непрерывна на отрезке и   ее любая первообразная на этом отрезке, то и …   Википедия

  • Теорема Ньютона — Формула Ньютона  Лейбница или основная теорема анализа даёт соотношение между двумя операциями: взятием определенного интеграла и вычислением первообразной. Если непрерывна на отрезке и   ее любая первообразная на этом отрезке, то имеет …   Википедия

  • Формула Стокса — Теорема Стокса одна из основных теорем дифференциальной геометрии и математического анализа об интегрировании дифференциальных форм, которая обобщает несколько теорем анализа. Названа в честь Дж. Г. Стокса. Содержание 1 Общая формулировка 2… …   Википедия

  • Пи-теорема — Π теорема (пи теорема) основополагающая теорема анализа размерностей. Теорема утверждает, что если имеется зависимость между физическими величинами, не меняющая своего вида при изменении масштабов единиц в некотором классе систем единиц, то она… …   Википедия

  • Π-теорема — основополагающая теорема анализа размерностей. Теорема утверждает, что если имеется физически значимое выражение, включающее в себя n физических переменных, и эти переменные описываются при помощи k независимых фундаментальных физических величин …   Википедия

  • П-теорема — π теорема основополагающая теорема анализа размерностей. Теорема утверждает, что если имеется физически значимое выражение, включающее в себя n физических переменных, и эти переменные описываются при помощи k независимых фундаментальных… …   Википедия

  • Пи теорема — π теорема основополагающая теорема анализа размерностей. Теорема утверждает, что если имеется физически значимое выражение, включающее в себя n физических переменных, и эти переменные описываются при помощи k независимых фундаментальных… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «СТОКСА ТЕОРЕМА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.