- ГАУССОВА СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ
- ГАУССОВА СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ
-
(нормальная случайная функция) - случайная ф-ция, для к-рой все многоточечные ф-ции распределения гауссовы. Г. с. ф. f=f(x )полностью определяется заданием первого
и второго
статистич. моментов f, позволяющих выразить характеристический функционал Г. с. ф. в виде
где g = g(x) - вспомогат. ф-ция,
- флуктуация f, а
-корреляц. ф-ция. Комплекснозначную Г. с. ф. f=f1+if2 можно рассматривать как спец. представление двухкомпонентной вещественной Г. с. ф. f=(f1, f2). Большинство свойств Г. с. ф. сохраняется для гауссова (нормального) случайного поля, т. <е. Г. с. ф., зависящей от неск. аргументов f=f(x1, x2, ..., xN). Г. с. ф. описывает, напр., сложное многомодовое колебание, если амплитуды мод отвечают Гаусса распределению или если число мод
.
Лит.: Введение в статистическую радиофизику, ч. 1 - Рытов С. M., Случайные процессы, M., 1976.
Л. А. Апресян.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.