ВИНЕРА - ХОПФА МЕТОД

ВИНЕРА - ХОПФА МЕТОД
ВИНЕРА - ХОПФА МЕТОД

- метод решения интегр. ур-ний спец. <вида

1119914-414.jpg

наз. ур-ниями типа Винера-Хопфа. Разработан H. Винером и Э, Хопфом (E. Hopf) в 1931 Введение ф-ций 1119914-415.jpg , где 1119914-416.jpg при x>0, 1119914-417.jpgпри x<0, позволяет свести интеграл в этом ур-нии к интегралу типа свёртки. Применяя преобразование Фурье, получаем линейное ур-ние с двумя неизвестными ф-ция-ми. Используя их свойства аналитичности, можно найти общее решение исходного ур-ния с точностью до произвольных постоянных, к-рые определяются из дополнит. условий.

В.-X. м. был разработан для задачи о дифракции волн на полуплоскости, нашёл применение в теории волноводов, в задачах о дифракции волн и переносе излучения.

Лит.: Фок В. А., О некоторых интегральных уравнениях математической физики, Матем. сб., 1944, т. 14, № 1-2, с. 3-50: Морс Ф. M., Фешбах Г., Методы теоретической физики, пер. с англ., т. 1, M., 1958; Hобл Б., Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных, пер. с англ., M., 1962; Mэтьюз Дж., Уокер Р., Математические методы физики, пер. с англ., M., 1972.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "ВИНЕРА - ХОПФА МЕТОД" в других словарях:

  • ВИНЕРА - ХОПФА МЕТОД — метод решения функционального уравнения вида: где заданные функции комплексного переменного , аналитические в полосе причем отличны от нуля в этой полосе; функции неизвестные функции комплексного переменного , стремящиеся к нулю при и подлежащие… …   Математическая энциклопедия

  • ВИНЕРА - ХОПФА УРАВНЕНИЕ — интегральное уравнение на пол упрямой с ядром, зависящим от разности аргументов: Уравнения такого типа часто возникают в задачах математич. физики, напр, в теории переноса излучения (проблема Милна), в теории дифракции (дифракция на полуплоскости …   Математическая энциклопедия

  • Уравнение Винера — Уравнение Винера  Хопфа  линейное интегральное уравнение с разностным ядром на положительной полуоси: где   искомая функция; ,   известные функции,   параметры. При …   Википедия

  • ДИФРАКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — раздел математич. физики, в к ром изучаются задачи, возникающие при математич. описании волновых явлений. Такое определение Д. м. т. включает и геометрич. оптику, к рую, однако, по традиции считают самостоятельным разделом математич. физики.… …   Математическая энциклопедия

  • МИЛНА ПРОБЛЕМА — проблема теории переноса излучения о решении односкоростного кинетич. уравнения переноса квантов или частиц для полупространства. Впервые интегральное уравнение М. п. с источником на бесконечности при нулевом потоке падающего извне излучения было …   Математическая энциклопедия

  • ФАКТОРИЗАЦИОННЫЕ ТОЖДЕСТВА — в теории случайных блужданий система многопараметрич. тождеств, устанавливающих связи между различными характеристиками случайного блуждания. В качестве характеристик здесь фигурируют т. н. граничные функционалы случайные величины, связанные с… …   Математическая энциклопедия

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТИПА СВЕРТКИ — интегральное уравнение, содержащее искомую функцию под знаком интегрального преобразования свертки (см. Интегральный оператор). Особенностью И. у. т. с. является то, что ядра таких уравнений зависят от разности аргументов. Простейший пример… …   Математическая энциклопедия

  • Гохберг, Израиль Цудикович — Израиль Цудикович Гохберг Дата рождения: 23 августа 1928(1928 08 23) …   Википедия

  • Гохберг И. — Израиль Цудикович Гохберг Дата рождения: 23 августа 1928 Место рождения: Тарутино (Бессарабия) Израиль Цудикович Гохберг (р. 23 август …   Википедия

  • Гохберг И. Ц. — Израиль Цудикович Гохберг Дата рождения: 23 августа 1928 Место рождения: Тарутино (Бессарабия) Израиль Цудикович Гохберг (р. 23 август …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»