БУТА ЛЕМНИСКАТА

БУТА ЛЕМНИСКАТА

- плоская алгебраич. кривая 4-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид:


Если то Б. л. наз. эллиптической Б. л. (имеет изолированную особую точку О, см. рис. 1, где ). Если | п| > 2т 2, то Б. л. наз. гиперболи ческой Б. л. (имеет в начале координат узловую точку, см. рис. 2, где ). В полярных координатах уравнение эллиптич. Б. л. имеет вид:


если то уравнение гиперболической Б. л. имеет вид:

если. :


Длина дуги Б. л. выражается через эллиптич. интегралы. Площадь, ограничиваемая эллиптич. Б. л.:


пшерболич. Б. л.:


Б. л.- частный случай Персея кривой. Б. л. названа по имени Дж. Бута [1].



Лит.:[1] Booth J., A treatise on some new geometrical methods, v. 1-2, L., 1873-77; [2] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960, с. 144-46. Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "БУТА ЛЕМНИСКАТА" в других словарях:

  • Лемниската Жероно — плоская кривая, удовлетворяющая уравнению …   Википедия

  • Лемниската — Лемнискаты с тремя фиксированными фокусами. Лемниската (от лат. lemniscatus  «украшенный лентами»)  плоская алгебраическая кривая порядка , у которой произведение расстояний от каждой точки до …   Википедия

  • Лемниската Бернулли — Лемниската и её фокусы Лемниската Бернулли плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек, произведени …   Википедия

  • Лемниската Бута — Лемниската Бута  плоская алгебраическая кривая четвёртого порядка, частный случай кривой Персея. Названа в честь Джеймса Бута. Уравнение в прямоугольных декартовых координатах …   Википедия

  • Овал Кассини — Овалы Кассини (a=0.6c, 0.8c, c, 1.2c, 1.4c, 1.6c) …   Википедия

  • Кассини овал — Овалы Кассини (a=0.6c, 0.8c, c, 1.2c, 1.4c, 1.6c) Овал Кассини геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату некоторого числа a. Частным случаем овала Кассини при… …   Википедия

  • Овалы Кассини — (a=0.6c, 0.8c, c, 1.2c, 1.4c, 1.6c) Овал Кассини геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату некоторого числа a. Частным случаем овала Кассини при фокусном расстоянии… …   Википедия

  • ЛЕМНИСКАТЫ — 1) Плоские алгебраич. кривые порядка 2n, произведение . расстояний каждой точки к рых до заданных точек (фокусов) F1, F2, ..., Fn равно заданному числу r (радиусу Л.). Уравнение Л. в декартовых прямоугольных координатах Окружность есть Л. с одним …   Математическая энциклопедия

  • ПЕРСЕЯ КРИВАЯ — спирическая кривая, плоская алгебраич. кривая 4 го порядка; является линией пересечения поверхности тора плоскостью, параллельной его оси (см. рис.). Уравнение в прямоугольных координатах: где r радиус окружности, описывающей тор, d расстояние от …   Математическая энциклопедия

  • Кривая — У этого термина существуют и другие значения, см. Кривая (значения). Кривая или линия  геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Содержание 1 Элементарная геометрия 2 …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»