ЛЕМНИСКАТЫ

ЛЕМНИСКАТЫ

- 1) Плоские алгебраич. кривые порядка 2n, произведение . расстояний каждой точки к-рых до заданных точек (фокусов) F1, F2, ..., Fn равно заданному числу r (радиусу Л.). Уравнение Л. в декартовых прямоугольных координатах

Окружность есть Л. с одним фокусом, Кассини овал - Л. с двумя фокусами. См. также Бернулли лемниската и Бута лемниската. Д. Д. Соколов.

2).Л.- кривая уровня многочлена. Если все фокусы различны и радиус Л. достаточно мал, то Л. состоит из пконтинуумов, попарно не имеющих общих точек. При достаточно большом радиусе Л. состоит из одной связной компоненты. Как показал Д. Гильберт (D. Hilbert, 1897), границу Г произвольной односвязной конечной области можно сколь угодно хорошо приблизить Л., т. е. для любого можно указать Л. такую, что в -окрестности каждой точки Г существуют точки и каждая точка попадает в -окрестность соответствующей точки Г.

Лит.:[1] М а р к у ш е в и ч А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 1, М., 1967; [2] У о л ш Д ж.-Л., Интерполяция и аппроксимация рациональными функциями в комплексной области, пер. с англ., М., 1961. Е. Д. Соломенцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "ЛЕМНИСКАТЫ" в других словарях:

  • ЛЕМНИСКАТЫ — цветные кривые линии, наблюдающиеся при коноскопическом эффекте у к лов с большим двупреломлением или в толстых препаратах. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 …   Геологическая энциклопедия

  • Лемниската — Лемнискаты с тремя фиксированными фокусами. Лемниската (от лат. lemniscatus  «украшенный лентами»)  плоская алгебраическая кривая порядка , у которой произведение расстояний от каждой точки до …   Википедия

  • Лемниската Бернулли — Лемниската и её фокусы Лемниската Бернулли плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек, произведени …   Википедия

  • Лемниската Бута — Лемниската Бута  плоская алгебраическая кривая четвёртого порядка, частный случай кривой Персея. Названа в честь Джеймса Бута. Уравнение в прямоугольных декартовых координатах …   Википедия

  • Фаньяно — Джюлио Карло (граф ди Ф., маркиз де Тоски и де Сан Онорио, 1682 1766) итал. математик. В бытность свою школе (коллегии в Риме) не чувствовал никакого влечения к математике, но впоследствии принялся за ее изучение, притом без всякой посторонней… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Механическое движение — Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики. Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учёта… …   Википедия

  • Циклоида — Катящаяся окружность рисует циклоиду Циклоида (от греч. κυκλοειδής  круглый)  пло …   Википедия

  • Вогнутость и выпуклость — кривых линий и поверхностей. Всякая поверхность, за исключением плоскости, имеет выпуклости и вогнутости; например, сфера выпукла с наружной стороны и вогнута с внутренней. Понятия о выпуклости и вогнутости свойственны также и кривым линиям,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Ось в математике механике и физике — (l Ахе, die Axe). Слово это встречается весьма часто в математике, механике и физике. Хотя оно имеет разнообразные значения, но всегда с ним связано представление о симметрии. Представление о симметрии может быть различное: симметрия вокруг… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Ось в технике — (l Axe, die Axe). Слово это встречается весьма часто в математике, механике и физике. Хотя оно имеет разнообразные значения, но всегда с ним связано представление о симметрии. Представление о симметрии может быть различное: симметрия вокруг… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»