ФЕРРАРИ МЕТОД

ФЕРРАРИ МЕТОД

- метод сведения решения уравнения 4-й степени к решению одного кубического и двух квадратных уравнений; найден Л. Феррари (L. Ferrari, опубл. 1545). Ф. м. для уравнения y4 + ay3 + by2 + cy + d =0 состоит в следующем. При помощи подстановки у= данное уравнение приводится к уравнению


не содержащему члена с х 3. Вводя вспомогательный параметр левую часть уравнения (1) можно преобразовать по формуле

Затем подбирается значение так, чтобы выражение в квадратных скобках было полным квадратом. Для этого нужно, чтобы дискриминант квадратного трехчлена был равен нулю. Это дает для кубическое уравнение

Пусть - один из корней этого уравнения. При многочлен в квадратных скобках в (2) имеет один двукратный корень
что приводит к уравнению


Это уравнение 4-й степени распадается на два квадратных уравнения. Корни этих уравнений и служат корнями уравнения (1).

Лит.:[1] Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 11 изд., М., 1975.
И. В. Проскуряков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "ФЕРРАРИ МЕТОД" в других словарях:

  • Метод Феррари — аналитический метод решения алгебраического уравнения четвёртой степени. Содержание 1 Описание метода 2 Вывод 3 История …   Википедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение вида где многочлен n й степени от одного или нескольких переменных . А. у. с одним неизвестным наз. уравнение вида: Здесь п целое неотрицательное число, наз. коэффициентами уравнения и являются данными, хназ. неизвестным и является… …   Математическая энциклопедия

  • АЛГЕБРА — часть математики, посвященная изучению алгебраических операций. Исторический очерк. Простейшие алгебраич. операции арифметич. действия над натуральными и положительными рациональными числами встречаются в самых ранних математич. текстах,… …   Математическая энциклопедия

  • ГАЛУА ТЕОРИЯ — в наиболее общем смысле теория, изучающая те или иные математич. объекты на основе их групп автоморфизмов. Так, напр., возможны Г. т. полей, колец, топологич. пространств и т. п. В более узком смысле под Г. т. понимается Г. т. полей. Возникла эта …   Математическая энциклопедия

  • ЕСТЕСТВЕННАЯ ТЕОЛОГИЯ — [лат. theologia naturalis], термин, очерчивающий особую область философско богословских размышлений и исследований, общей характерной чертой к рых является признание в качестве отправного факта того, что всякий человек естественным образом… …   Православная энциклопедия

  • Автомобиль — (Cars) Содержание Содержание 1. История создания первого авто 2. История марок Aston Martin Bentley Bugatti Cadillac Chevrolet Dodge Division Ferrari Ford Jaguar 3. Классификация По назначению По размеру По типу кузова По рабочему объему… …   Энциклопедия инвестора

  • Уравнения Максвелла —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • Уравнение четвёртой степени — График многочлена 4 ой степени с четырьмя корнями и тремя критическими точками. Уравнение четвёртой степени  в математике алгебраическое уравнение вида: Четвёртая степень для алгебраических уравнений является наивысшей, при которой… …   Википедия

  • Ювентус — У этого термина существуют и другие значения, см. Ювентус. Ювентус …   Википедия

  • Ювентус Турин — Ювентус Полное название Juventus Football Club S.p.A. Прозвища Vecchia Signora (Старая Сеньёра), Bianconeri (Чёрно белые), Zebre (зебры). Основан …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»