Трубчатая окрестность — Синим цветом нарисована кривая, зеленым линии, ей перпендикулярные, красным ее трубчатая окрестность. Трубчатая окрестность подмногообразия в многообразии … Википедия
ДРЕВОВИДНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — гладкое нечетномерное многообразие специального вида, являющееся краем четномерного многообразия, строящегося из расслоений над сферами с помощью склеек по схеме, задаваемой нек рым графом (деревом). Пусть pi: i= 1,2, ... расслоение над n сферами … Математическая энциклопедия
КЕРВЕРА ИНВАРИАНТ — инвариант почти параллелизуемого гладкого многообразия Мразмерности 4k 2, определяемый как arf инвариант квадратичной формы по модулю 2, возникающий на решетке (2k+1) мерных гомологии многообразия М. Пусть М односвязное почти параллелизуемое… … Математическая энциклопедия
Теорема Риба об устойчивости — В математике Теорема Риба об устойчивости утверждает, что если слоение коразмерности один имеет замкнутый слой с конечной фундаментальной группой, то все его слои замкнуты и имеют конечную фундаментальную группу. Доказана французским математиком… … Википедия
ИНДЕКСА ФОРМУЛЫ — соотношения между аналитич. и топологич. инвариантами операторов нек рого класса. Именно, И. ф. устанавливают связь между аналитич. индексом линейного оператора (L0, L1 топологич. векторные пространства), определяемым формулой и измеряющим таким… … Математическая энциклопедия
МОРСА ПЕРЕСТРОЙКА — хирургия, преобразование гладких многообразий, к рому подвергается многообразие уровня гладкой функции при переходе через невырожденную критическую точку;важнейшая конструкция в топологии многообразий. Пусть V гладкое п мерное многообразие (без… … Математическая энциклопедия
ТОМА ПРОСТРАНСТВО — топологич. пространство, сопоставляемое векторному (или сферическому) расслоению. Пусть . векторное расслоение над клеточным пространством X. Пусть в нем выбрана риманова метрика и рассматривается ассоциированное с расслоение на замкнутые… … Математическая энциклопедия
Хирургия (топология) — Хирургия или перестройка Морса преобразование гладких многообразий, которому подвергается многообразие уровня гладкой функции при переходе через невырожденную критическую точку; важнейшая конструкция в дифференциальной топологии. Конструкция… … Википедия
Перестройка Морса — Хирургия или перестройка Морса преобразование гладких многообразий, которому подвергается многообразие уровня гладкой функции при переходе через невырожденную критическую точку; важнейшая конструкция в дифференциальной топологии. Важная… … Википедия
Многообразие Уайтхеда — Первые три полнотория в построении Многообразие Уайтхеда определённый пример открытого трёхмерного многообразия, являющегося стягиваемым, но не гомеоморфным . Пример был найден Уайтхедом при попытке решить гипотезу Пуанкаре. В размерностях 1 и 2 … Википедия
где d = dim M-dimN. 
что никакие два отрезка длины 
исходящие из разных точек N, не пересекаются. Объединение всех таких отрезков длины 
является открытой окрестностью Uподмногообразия N и наз. его трубчатой окрестностью. Для некомпактного Nможно строить Т. о., покрыв N счетным множеством компактов и уменьшая е с ростом номера элемента покрытия. Имеется деформационная ретракция r:
сопоставляющая каждой точке из Uначало геодезической, содержащей эту точку. Эта ретракция задает векторное расслоение со слоем 
изоморфное нормальному расслоению v вложения 
Таким образом, факторпространство 
гомеоморфно Тома пространству расслоения v. 