ТОЧНЫЙ ФУНКТОР

ТОЧНЫЙ ФУНКТОР

- функтор, перестановочный с нек-рыми пределами и копределами. А именно, функтор между абелевыми категориями и наз. точным, если он переводит короткие точные последовательности из категории в короткие точные последовательности категории
Если и - неабелевы категории, то функтор наз. точным, если он переводит коммутативные диаграммы

из в к-рых - ядерная пара v, a v - коядро пары в диаграммы с теми же сврйствами в

М. Ш. Цаленко.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ТОЧНЫЙ ФУНКТОР" в других словарях:

  • АБЕЛЕВА КАТЕГОРИЯ — категория, обладающая рядом характерных свойств категории всех абелевых групп. А. к. были введены как основа абстрактного построения гомологич. алгебры (см. [4]). Категория наз. абелевой (см. [2]), если она удовлетворяет следующим аксиомам: А0.… …   Математическая энциклопедия

  • ЛОКАЛИЗАЦИЯ — в категориях специальная конструкция, связанная со .специальными радикальными подкатегориями; она впервые появилась в абелевых категориях для описания т. н. Гротендика категорий с помощью категорий модулей над ассоциативными кольцами с единицей.… …   Математическая энциклопедия

  • ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — числовая характеристика объекта категории относительно некоторого выделенного класса объектов этой категории. Основная область применения этого понятия категории модулей над кольцом. Пусть фиксированный класс объектов абелевой категории и объект… …   Математическая энциклопедия

  • ПУЧКОВ ТЕОРИЯ — специальный математич. аппарат, обеспечивающий единый подход для установления связи между локальными и глобальными свойствами топологич. пространств (в частности, геометрич. объектов) и являющийся мощным средством исследования многих задач в… …   Математическая энциклопедия

  • ВЫСКАЗЫВАНИЕ — грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом. В логике употребляется несколько понятий В., существенно различающихся между собой. Прежде всего это понятие дескриптивного, или о п и с а тельного,… …   Философская энциклопедия

  • ВЯЛЫЙ ПУЧОК — пучок множеств Fнад топологич. пространством Xтакой, что для любого открытого в Xмножества Uотображение ограничения сюръективно. Таковы, напр., пучок ростков всех (необязательно непрерывных) сечений расслоенного пространства с базой X, пучок… …   Математическая энциклопедия

  • ЛОКАЛЬНЫЕ КОГОМОЛОГИИ — со значениями в пучке абелевых групп когомоло гии со значениями в пучке, носители к рых содержатся в заданном подмножестве. Пусть X топологии, пространство, пучок абелевых групп на X, Z локально замкнутое подмножество в X, т. е. замкнутое… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»