БОРА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
- БОРА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
равномерные почти периодические функции,- класс (U-п. п.) почти периодических функций. Первое определение, данное X. Бором [1], основано на обобщении понятия периода: функция 
, непрерывная в интервале 
, наз. Б. п. п. ф., если для любого 
существует относительно плотное множество 
-почти периодов этой функции (см. Почти период). Иначе: 
-п. п., если для каждого 
существует 
такое, что в каждом интервале длины Lнайдется хотя бы одно число 
, для к-рого
В случае ограниченности 
Б. п. п. ф.
оказывается непрерывной периодич. функцией. В теории почти периодич. функций применяется также определение Бохнера (см. Бохнера почти периодические функции), эквивалентное определению Бора. Функции класса U-п. п. ограничены, равномерно непрерывны на всей действительной оси. Предел 
равномерно сходящейся последовательности Б. п. п. ф. 
принадлежит'классу U-п. п.; этот класс инвариантен по отношению к арнфметич. операциям (частное Б. п. п. ф. 
-п. п. при условии 
Если f(x)ОU -п. п. и f '(x) равномерно непрерывна на 
-п. п.; неопределенный интеграл 
-п. п., если 
ограниченная функция.
Лит.:[1] Воhr Н., "Acta math.", 1925, t. 45, p. 29-127; [2] Левитан Б. М.,. Почти-периодические функции, М., 1953. Е. А. Бредихина.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "БОРА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ" в других словарях:
БОХНЕРА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, эквивалентные Бора почти периодическим функциям;определение дано С. Бохнером [1]. Непрерывная на интервале функция наз. Б. п. п. ф., если семейство функций , компактно в смысле равномерной сходимости на , т. е. если из каждой бесконечной … Математическая энциклопедия
ОБОБЩЕННЫЕ ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — классы функций, являющиеся различными обобщениями почти периодич. функций. Каждый из них обобщает какую то из сторон в определениях Бора почти периодических функций и Бохнера почти периодических функций. В этих определениях встречаются следующие… … Математическая энциклопедия
БОРА КОМПАКТ — пространство X максимальных идеалов алгебры почти периодических по Бору функций (см. Банахова алгебра, Бора почти периодические функции). Почти периодические по Бору функции на действительной оси Rобразуют коммутативную С* ал гебру А. Алгебра… … Математическая энциклопедия
ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена обобщенным рядом Фурье. Существуют различные способы определения классов П. п. ф., основанные на понятиях замыкания, почти периода, сдвига. Каждый из классов П. п. ф. получается в результате замыкания в том… … Математическая энциклопедия
ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ — система дифференциальных уравнений где почти периодические отображения; в координатной записи: тде почти периодич. числовые функции. Такие системы возникли в связи с появлением Бора почти периодических функций (см. [1]). Интерес к более узкому… … Математическая энциклопедия
КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — в банаховом пространстве раздел функционального анализа, в к ром исследуется поведение на действительной оси J или на положительной (отрицательной) полуоси J+ (J ) решений эволюционных уравнений в банаховом пространстве. Рассматриваются уравнения … Математическая энциклопедия
Бор — I (Bohr) Нильс Хенрик Давид (7.10.1885, Копенгаген, 18.11.1962, там же), датский физик. Создал первую квантовую теорию атома, а затем участвовал в разработке основ квантовой механики (См. Квантовая механика). Внёс также значительный вклад … Большая советская энциклопедия
БОЛЬШОЕ РЕШЕТО — метод, разработанный Ю. В. Линником в 1941 и позволяющий высеивать последовательности с возрастающим числом выбрасываемых вычетов. Сущность Б. р. заключается в следующем. Пусть задана последовательность целых положительных чисел не превосходящих … Математическая энциклопедия
Бор, Харальд — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Бор. Харальд Август Бор Harald August Bohr Дата рождения: 22 апреля 1887(1887 04 22) Место рождения: Копенгаген … Википедия
Бор Харальд — Бор (Bohr) Харальд (22.4.1887, Копенгаген, 22.1.1951, там же), датский математик. Брат физика Н. Бора. С 1915 профессор Высшей технической школы и с 1930 университета в Копенгагене, работал в области теории функций и теории чисел. В связи с… … Большая советская энциклопедия
