БОРА - ФАВАРА НЕРАВЕНСТВО

неравенство, возникшее в связи с задачей X. Бора [1] об ограниченности на всей действительной оси первообразной почти периодич. функции. Окончательный вид этому неравенству дал Ж. Фавар [2], существенно дополнивший исследования X. Бора и рассмотревший для фиксированных натуральных чисел г и n произвольную периодич. функцию

с непрерывной производной . Б.- Ф. н. принято наз. неравенство

с наилучшей константой

Б.- Ф. н. тесно связано с неравенством для наилучших приближений функции и ее r-ой производной тригонометрич. полиномами порядка не выше n и с поперечниками Колмогорова класса дифференцируемых функций.

Лит.:[1] Bohr Н., "С. r.Acad. sci.", 1935, t. 200, № 15, p. 1276-7; [2] Favard J., "Bull. sci. math.", 1937, t. 61, p. 243-56; [3] Ахиезер Н. И., Лекции по теории аппроксимации, 2 изд., М., 1965. Л. В. Тайков.