СОХРАНЕНИЯ ОБЛАСТИ ПРИНЦИП
- СОХРАНЕНИЯ ОБЛАСТИ ПРИНЦИП
- свойство голоморфных функции в областях комплексной плоскости; множество значений всякой непостоянной голоморфной функции в области 
также является областью, т. е. открыто и связно. Основным здесь является свойство открытости образа, к-рое следует из Руше теоремы или из аргумента принципа. С. о. п. можно рассматривать как обобщение максимума модуля принципа для голоморфных функций.
С. о. п. справедлив для голоморфных функций на произвольном комплексном многообразии: множество значений любой непостоянной голоморфной функции на связном комплексном многообразии Xесть область на комплексной плоскости. Он выполняется также для голоморфных отображений комплексных многообразий в римановы поверхности. Однако голоморфные отображения 
в комплексные многообразия Yразмерности больше 1 в общем не являются открытыми: если f непостоянно, но, скажем, ранг f всюду меньше dim Y, то образ 
вообще не имеет внутренних точек. Открытость может нарушаться и в случае, когда rank f <dim Yна множествах малой размерности. Напр., при отображении 
пространства 
в себя образом будет неоткрытое множество 
С. о. п. для голоморфных отображений выполняется, если условие непостоянности f заменять более сильными требованиями, одним из самых простых является условие нульмерности множества точек, в к-рых rank f <dim Y.
Лит.:[1] Привалов И. И., Введение в теорию функций комплексного переменного, 12 изд., М., 1977; [2] Ганнинг Р., Росси X., Аналитические функции многих комплексных переменных, пер. с англ., М., 1989.
Е. М. Чирка.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "СОХРАНЕНИЯ ОБЛАСТИ ПРИНЦИП" в других словарях:
Принцип сохранения области — Связать? … Википедия
МАКСИМУМА МОДУЛЯ ПРИНЦИП — теорема, выражающая одно из основных свойств модуля аналитич. функции. Пусть f(z) регулярная аналитическая, или голоморфная, функция пкомплексных переменных в области Dкомплексного числового пространства отличная от константы, М. м. п. в… … Математическая энциклопедия
АРГУМЕНТА ПРИНЦИП — геометрический принцип теории функций комплексного переменного, формулируемый следующим образом: пусть ограниченная область на комплексной плоскости , причем граница является непрерывной кривой, ориентация к рой согласована с ; если функция… … Математическая энциклопедия
сохранения принципы — СОХРАНЕНИЯ ПРИНЦИПЫ особый класс научных принципов, отображающих постоянство фундаментальных свойств или отношений природы. В структуре физических теорий С. п. формулируются как законы сохранения и как принципы инвариантности. В настоящее … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
СОХРАНЕНИЯ ПРИНЦИПЫ — утверждения, выражающие идею сохранения вещей, свойств или отношений природы и выступающие в качестве принципов науч. теорий. К числу С. п. относятся, напр. известные в физике законы сохранения – энергии, массы, импульса, момента импульса,… … Философская энциклопедия
Принцип максимума (уравнение теплопроводности) — Механика сплошных сред Сплошная среда Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса … Википедия
Принцип ненападения — Часть либертарианской философии Либертарианство Проис … Википедия
СООТВЕТСТВИЯ ПРИНЦИП — специфич. форма преемственной взаимосвязи старых и новых теорий, гл. обр. в области физико математич. наук. В наиболее общем виде С. п. гласит: теории, справедливость к рых установлена для той или иной предметной области, с появлением новых,… … Философская энциклопедия
СООТВЕТСТВИЯ ПРИНЦИП – — методологический принцип, характеризующий связь научных теорий в их историческом развитии. Действие этого принципа было замечено еще в 19 в. в связи с построением неевклидовых геометрий. В физике 20 в. принцип соответствия был сформулирован… … Философская энциклопедия
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И МАТЕРИИ — ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И МАТЕРИИ, два тесно связанных между собой н очень близких по содержанию закона, лежащих в основании всего точного естествознания. Эти законы имеют чисто количественный характер и являются законами экспериментальными.… … Большая медицинская энциклопедия
