Принцип сохранения области

Принцип сохранения области
Wiki letter w.svg
 На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии.
Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.

Формулировка

Если множество G\subset\mathbb C открыто и односвязно, а функция f аналитична на множестве G и не равна тождественно постоянной, то образ этого множества f(G) также будет открытым и односвязным множеством.

Доказательство

Замечания

Данное утверждение на самом деле представляет собой частный случай так называемой теоремы Банаха - Шаудера об открытом отображении из курса функционального анализа.


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Принцип сохранения области" в других словарях:

  • СОХРАНЕНИЯ ОБЛАСТИ ПРИНЦИП — свойство голоморфных функции в областях комплексной плоскости; множество значений всякой непостоянной голоморфной функции в области также является областью, т. е. открыто и связно. Основным здесь является свойство открытости образа, к рое следует …   Математическая энциклопедия

  • СОХРАНЕНИЯ ПРИНЦИПЫ — утверждения, выражающие идею сохранения вещей, свойств или отношений природы и выступающие в качестве принципов науч. теорий. К числу С. п. относятся, напр. известные в физике законы сохранения – энергии, массы, импульса, момента импульса,… …   Философская энциклопедия

  • сохранения принципы —         СОХРАНЕНИЯ ПРИНЦИПЫ особый класс научных принципов, отображающих постоянство фундаментальных свойств или отношений природы. В структуре физических теорий С. п. формулируются как законы сохранения и как принципы инвариантности. В настоящее …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • Принцип максимума (уравнение теплопроводности) — Механика сплошных сред Сплошная среда Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса …   Википедия

  • Принцип ненападения — Часть либертарианской философии Либертарианство Проис …   Википедия

  • ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И МАТЕРИИ — ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И МАТЕРИИ, два тесно связанных между собой н очень близких по содержанию закона, лежащих в основании всего точного естествознания. Эти законы имеют чисто количественный характер и являются законами экспериментальными.… …   Большая медицинская энциклопедия

  • Закон сохранения массы —     Механика сплошных сред …   Википедия

  • МАКСИМУМА МОДУЛЯ ПРИНЦИП — теорема, выражающая одно из основных свойств модуля аналитич. функции. Пусть f(z) регулярная аналитическая, или голоморфная, функция пкомплексных переменных в области Dкомплексного числового пространства отличная от константы, М. м. п. в… …   Математическая энциклопедия

  • АРГУМЕНТА ПРИНЦИП — геометрический принцип теории функций комплексного переменного, формулируемый следующим образом: пусть ограниченная область на комплексной плоскости , причем граница является непрерывной кривой, ориентация к рой согласована с ; если функция… …   Математическая энциклопедия

  • СООТВЕТСТВИЯ ПРИНЦИП — специфич. форма преемственной взаимосвязи старых и новых теорий, гл. обр. в области физико математич. наук. В наиболее общем виде С. п. гласит: теории, справедливость к рых установлена для той или иной предметной области, с появлением новых,… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»