Риманова кривизна — В дифференциальной геометрии тензор кривизны Римана представляет собой стандартный способ выражения кривизны римановых многообразий, а в общем случае произвольных многообразий аффинной связности, без кручения или с кручением. Назван в честь… … Википедия
Риманова геометрия — многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка… … Большая советская энциклопедия
КРИВИЗНА — количеств. характеристика, описывающая отклонение кривой, поверхности, риманова пространства и др. соответственно от прямой, плоскости, евклидова пространства и др. Обычно понятие К. вводится локально, т. е. в каждой точке. В декартовых… … Физическая энциклопедия
РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия риманова пространства. Осн … Физическая энциклопедия
кривизна — ы; ж. 1. к Кривой (1 зн.). К. потолка была заметна. 2. Матем. Величина, характеризующая степень отклонения кривой линии или поверхности от касательной прямой (касательной плоскости). К. поверхности. * * * кривизна величина, характеризующая… … Энциклопедический словарь
КРИВИЗНА — англ. curvature; нем. Krummung. 1. Ряд количественных характеристик (численных, векторных, тензорных), описывающих отклонение свойств того или иного объекта (кривой, поверхности, риманова пространства и т. д.) от соответствующих объектов (прямая … Энциклопедия социологии
КРИВИЗНА — собирательное название ряда количественных характеристик (численных, векторных, тензорных), описывающих отклонение свойств того или иного объекта (кривой, поверхности, риманова пространства и др.) от соответствующих объектов (прямая, плоскость,… … Математическая энциклопедия
РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ — теория риманова пространства. Р и м а н о в ы м п р о с т р а н с т в о м наз. n мерное связное дифференцируемое многообразие М п, на к ром задано дифференцируемое поле ковариантного, симметрического и положительно определенного тензора gранга 2 … Математическая энциклопедия
Кривизна — В дифференциальной геометрии, кривизна собирательное название ряда количественных характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение того или иного геометрического «объекта» (кривой, поверхности, риманова пространства и т.… … Википедия
Кривизна Риччи — В дифференциальной геометрии тензор Риччи, названный в честь Риччи Курбастро, задаёт один из способов измерения кривизны многообразия, то есть степени отличия геометрии многообразия от геометрии плоского евклидова пространства. Тензор Риччи,… … Википедия
, проходящая через M, L- простой замкнутый контур на F, проходящий через М,s - площадь участка поверхности, ограниченного контуром L. Пусть произвольный вектор а i, касательный к поверхности F (т. е. линейно выражающийся через векторы 
), перенесен параллельно по L. Тогда составляющая перенесенного вектора, касательная к F, окажется повернутой по отношению к а i на угол j (положительное направление отсчета углов должно совпадать с направлением обхода L). Если при стягивании Lв точку Мсуществует предел 
, равна 1.