ВЕКТОР

ВЕКТОР

геометрический - направленный отрезок прямой евклидова пространства, у к-рого один конец (точка А).называется началом В., другой конец (точка В).концом В. Обозначения В.: или В., начало и конец к-рого совпадают, наз. ну левым В. и обычно обозначается . В. характеризуется модулем (или длиной), к-рый равен длине отрезка , и обозначается , и направлением: от А к В. Вектор наз. В., противоположным вектору . В. длины, равной единице, наз. единичным вектором, или ортом. Нулевому В. приписывают любое направление. Два В. наз. коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. В. наз. компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях. Два коллинеарных В. наз. одинаково (противоволожно) - направленным и, если пх концы лежат по одну сторону (по разные стороны) от прямой, соединяющей их начала, или от общего начала. Два вектора и лежащие на одной прямой, наз. одинаково (противоположно) направленнюми, если один из лучей , целиком содержится (не содержится целиком) в другом. Два В. наз. равными, если они имеют равные модули и одинаково направлены (такие В. наз. также свободными векторами). Все нулевые В. считаются равными.

Кроме свободных В., то есть В., начальная точка к-рых может быть выбрана свободно, в механике и физике часто рассматриваются В., к-рые характеризуются модулем, направлением и положением начальной точки - точки приложения. Класс равных между собой В., расположенных на одной прямой, наз. скользящим вектором. Рассматриваются связанные векторы, к-рые считаются равными, если они имеют не только равные модули и одинаковые направления, но и общую точку приложения. В основу векторного исчисления, занимающегося изучением операций над В., положено понятие свободного В., так как задание скользящего или связанного В. может быть заменено заданием двух свободных В.

Понятие В. возникло как математич. абстракция объектов, характеризующихся величиной и направлением, напр.: перемещение, скорость, напряженность электрического или магнитного поля.

Понятие В. может быть введено аксиоматически (см. Векторное пространство). А. Б. Ивана.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат
Синонимы:
, , , ,


Полезное


Смотреть что такое "ВЕКТОР" в других словарях:

  • Вектор — Вектор  многозначный термин; величина, характеризующаяся размером и направлением. В Викисловаре есть статья «вектор» …   Википедия

  • Вектор — Вектор. Проекции x, y, z вектора OM на оси i, j, k. ВЕКТОР (от латинского vector, буквально несущий), отрезок прямой определенной длины и направления. С помощью вектора изображают так называемые векторные величины: силу, скорость, ускорение.… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • ВЕКТОР — (от латинского vector, буквально несущий), отрезок прямой определенной длины и направления. С помощью вектора изображают так называемые векторные величины: силу, скорость, ускорение. Обычно вектор обозначается буквой жирного шрифта a или OM… …   Современная энциклопедия

  • вектор — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=5044] вектор Упорядоченный набор из некоторого количества независимых действительных чисел (таково одно из многих определений — то, которое принято в экономико математических… …   Справочник технического переводчика

  • Вектор — [vector] упорядоченный набор из некоторого количества независимых действительных чисел (таково одно из многих определений то, которое принято в экономико математических методах). Например, суточный план цеха может быть записан 4 мерным вектором… …   Экономико-математический словарь

  • ВЕКТОР — ВЕКТОР, в математике величина, имеющая как размер, так и направление, в противоположность СКАЛЯРУ, имеющему только размер. Например, СКОРОСТЬ объекта определяется численным значением скорости и направлением, в котором он движется в данный момент …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ВЕКТОР — (vector) Краткое обозначение перечня переменных, которые могут сами по себе быть числами или алгебраическими выражениями. Вектор может быть записан как строка, так что х=(х1, х2,....хN), или как столбец, так что Говорят, что вектор с N элементами …   Экономический словарь

  • ВЕКТОР — в молекулярной генетике самостоятельно реплицирующаяся молекула ДНК, способная включать чужеродную ДНК (гены) и переносить ее в клетки, наследственные свойства которых желают изменить. Обычно вектор создают на основе ДНК плазмид и вирусов (в т. ч …   Большой Энциклопедический словарь

  • ВЕКТОР — В механике: такие количества, которым приписывается не только величина, но и направление, как скорость, сила и т. п. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. вектор (лат. vector везущий, несущий) мат,… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • вектор — а, м. vecteur m. спец. Отрезок прямой, характеризующийся численным значением и определенной направленностью. БАС 2. Отм. в Татищев 1816 в словосочетании радиус вектор. Вектор. Битнер 1905. ЭС. Лекс. Уш. 1935: ве/ктор, ве/кторный …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ВЕКТОР — (от лат. vector несущий) отрезок определенной длины и направления. Обычно вектор обозначается буквой a или (первая буква начало, вторая конец отрезка); абсолютная величина (длина) вектора записывается …   Большой Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»