ПОЛНОЕ МНОЖЕСТВО

ПОЛНОЕ МНОЖЕСТВО

в топологическом векторном пространстве Xнад полем К - множество Атакое, что совокупность линейных комбинаций элементов из А(всюду) плотна в X, т. е. порожденное множеством Азамкнутое подпространство, или замкнутая линейная оболочка А, совпадает с X. Напр., в нормированном пространстве Снепрерывных функций на [О, 1] со значениями в С множество п} является П. м. Если К - недискретное нормированное поле, то каждое поглощающее множество (и в частности каждая окрестность нуля в X).является П. м.

Для того чтобы А ={at}, было П. м. в ослабленной топологии s( Х, X*).пространства X, необходимо и достаточно, чтобы для каждого существовал индекс tтакой, что ; это означает, что никакая замкнутая гиперплоскость не содержит всех элементов at, т. е. что А - тотальное множество. При этом если X - локально выпуклое пространство, то П. м. в ослабленной топологии будет полным и в исходной топологии. М. И. Войцеховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "ПОЛНОЕ МНОЖЕСТВО" в других словарях:

  • полное множество вычетов по модулю n — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN complete set of residues modulo n …   Справочник технического переводчика

  • Полное пространство — метрическое пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится (к элементу этого же пространства). В большинстве случаев, рассматривают именно полные метрические пространства. Для неполных пространств существует операция… …   Википедия

  • Полное метрическое пространство — Метрическим пространством называется множество, в котором определено расстояние между любой парой элементов. Содержание 1 Формальное определение 2 Обозначения 3 Примеры …   Википедия

  • Полное собрание исторических записок Дайвьета — Полная история Дайвьета Др. названия: дай вьет шы ки тоан тхы вьетн. Đại Việt sử ký toàn thư …   Википедия

  • ПОЛНОЕ РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — риманово пространство с функцией расстояния r, полное как метрич. пространство с метрикой r. Пусть М связное риманово пространство со связностью Леви Чивита, тогда следующие три утверждения эквивалентны: а) М полно; б) для каждой точки… …   Математическая энциклопедия

  • Полное пространство —         Метрическое пространство, в котором выполнен признак сходимости (См. Сходимость) Коши. Последовательность точек x1, х,..., xn,... на прямой, в плоскости или пространстве называемом фундаментальной, если при достаточно больших номерах n и… …   Большая советская энциклопедия

  • Полное изменение — В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия… …   Википедия

  • Полное изменение функции — В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия… …   Википедия

  • НЕИЗМЕРИМОЕ МНОЖЕСТВО — множество, не являющееся измеримым множеством. Подробнее: множество X, принадлежащее наследственному кольцу , неизмеримо, если здесь Sесть кольцо, на к ром задана мера , а и внешняя и внутренняя меры соответственно (см. Мера). Для интуитивного… …   Математическая энциклопедия

  • Частично упорядоченное множество — У этого термина существуют и другие значения, см. Упорядоченное множество. Подмножества {x, y, z}, упо …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»