НАИМЕНЬШЕГО ЧИСЛА ОПЕРАТОР

НАИМЕНЬШЕГО ЧИСЛА ОПЕРАТОР

m-оператор, оператор минимизаци и,- способ построения новых функций из других функций, состоящий в следующем. Пусть gесть (n+1)-местная арифметич. функция, т. е. функция, аргументы к-рой так же, как и она сама, принимают значения в множестве натуральных чисел. Функция gпредполагается частичной функцией, т. е. определенной не обязательно для всех значений аргументов. Говорят, что n-местная арифметич. функция f получается из функции gс помощью Н. ч. о., если выполнено условие: для любых натуральных чисел

тогда и только тогда, когда для всех значения определены и отличны от нуля, а значение определено и равно нулю. Если f получается из функции gс помощью Н. ч. о., то пишут:

Важным свойством Н. ч. о. является то, что с его помощью из вычислимой функции g всегда получается частичная вычислимая функция f. Именно, если имеется алгоритм для вычисления g, то значение может вычисляться следующим образом. Вычисляем Если процесс вычисления закончится, т. е. значение определено, и то полагаем а если то начинаем вычислять . Если процесс закончится и то полагаем а если то переходим к вычислению и т. д. Процесс вычисления закончится, если найдется такое у, что для всех значение определено и отлично от нуля, а определено и равно нулю.

Тогда

Н. ч. о. играет важную роль в определении класса частично рекурсивных функций.

В. Е. Плиско.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "НАИМЕНЬШЕГО ЧИСЛА ОПЕРАТОР" в других словарях:

  • НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА — 1) Н. ф. матрицы A матрица Nзаранее определенного специального вида, получаемая из Ас помощью преобразований определенного типа. В зависимости от рассматриваемого типа преобразований, от области K, к к рой принадлежат коэффициенты А , от вида Аи …   Математическая энциклопедия

  • РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ И ПРЕДИКАТЫ — один из важнейших для оснований математики и математич. логики классов понятий, служащих уточнениями содержат. понятий эффективно вычислимой арифметической функции и эффективно разрешимого арифметического предиката, а в конечном счете, – и… …   Философская энциклопедия

  • КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА — (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элем. ч ц, атомов, молекул, ат. ядер) и их систем (напр., кристаллов), а также связь величин, характеризующих ч цы и системы, с физ. величинами,… …   Физическая энциклопедия

  • Однородная функция — степени   числовая функция такая, что для любого и выполняется равенство: причём называют порядком однородности. Различают также положительно однородные функции, для которых равенство …   Википедия

  • РОДЫ — РОДЫ. Содержание: I. Определение понятия. Изменения в организме во время Р. Причины наступления Р..................... 109 II. Клиническое течение физиологических Р. . 132 Ш. Механика Р. ................. 152 IV. Ведение Р.................. 169 V …   Большая медицинская энциклопедия

  • Пайтон — Python Класс языка: функциональный, объектно ориентированный, императивный, аспектно ориентированный Тип исполнения: интерпретация байт кода, компиляция в MSIL, компиляция в байт код Java Появился в: 1990 г …   Википедия

  • КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. — КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. Содержание:1. Квантовые поля ................. 3002. Свободные поля и корпускулярно волновой дуализм .................... 3013. Взаимодействие полей .........3024. Теория возмущений ............... 3035. Расходимости и… …   Физическая энциклопедия

  • История математики — История науки …   Википедия

  • Математика Древнего Востока — История науки По тематике Математика Естественные науки …   Википедия

  • Python — У этого термина существуют и другие значения, см. Python (значения). Python Класс языка: му …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»