ЛЯПУНОВА ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ

ЛЯПУНОВА ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ

теория устойчивости движения, построенная А. М. Ляпуновым в конце 19 - нач. 20 вв. (см. [1]). В основе ее лежат понятия устойчивости по Ляпунову и асимптотич. устойчивости (см. Асимптотически устойчивое решение),введенные А. М. Ляпуновым, теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению (на к-рой основан первый метод Ляпунова исследования устойчивости) и второй метод Ляпунова (см. Ляпунова функция). Результаты и методы А. М. Ляпунова, разработанные им при построении теории устойчивости, получили важные и многочисленные применения в математике, в механике и технике. См. также Устойчивости теория.

Лит.:[1] Л я п у в о в А. М., Собр. соч., т. 2, М.-. Л., 1956.

В. М. Миллионщиков.



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "ЛЯПУНОВА ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ" в других словарях:

  • УСТОЙЧИВОСТИ ТЕОРИЯ — совокупность взгля дов, представлений, идей, понятий, рассуждении, методов, теорий (содержащих определения, леммы, теоремы и доказательства), возникших и возникающих с целью изучения устойчивости движения (понимаемого в самом общем виде). Таким… …   Математическая энциклопедия

  • Теория автоматического управления — Содержание 1 История 2 Основные понятия 3 Функциональн …   Википедия

  • ЛЯПУНОВА ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ — решения линейной системы верхний предел где решение линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений здесь суммируемое на каждом отрезке отображение или суммируемое на каждом отрезке отображение В координатной записи …   Математическая энциклопедия

  • Теория управления — Теория управления  наука о принципах и методах управления различными системами, процессами и объектами. Основами теории управления являются кибернетика и теория информации. Суть теории управления состоит в построении математической модели на …   Википедия

  • КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — математическая дисциплина, изучающая свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений без нахождения самих решений. Основы К. т. д. у. были заложены в конце 19 в. А. Пуанкаре (см. [1], [2]) и А. М. Ляпуновым (см. [3], [4]). А. Пуанкаре… …   Математическая энциклопедия

  • АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕОРИЯ — наука о методах определения законов управления к. л. объектами, допускающих реализацию с помощью тех нич. средств автоматики. Исторически сложилось так, что методы А. у. т. получили свое первое развитие применительно к процессам, встречающимся… …   Математическая энциклопедия

  • ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …   Физическая энциклопедия

  • КОЛЕБАНИИ ТЕОРИЯ — раздел прикладной теории дифференциальных уравнений, связанный с изучением колебательных явлений в естествознании и технике. Основные проблемы К. т. состоят в доказательстве существования и фактич. отыскании колебательных (периодических, почти… …   Математическая энциклопедия

  • КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — в банаховом пространстве раздел функционального анализа, в к ром исследуется поведение на действительной оси J или на положительной (отрицательной) полуоси J+ (J ) решений эволюционных уравнений в банаховом пространстве. Рассматриваются уравнения …   Математическая энциклопедия

  • ПОТЕНЦИАЛА ТЕОРИЯ — в первоначальном понимании учение о свойствах сил, действующих по закону всемирного тяготения. В формулировке этого закона, данной И. Ньютоном (I. Newton, 1687), речь идет только о силах взаимного притяжения, действующих на две материальные… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»