- ЛЕЖАНДРА УРАВНЕНИЕ
- см. Лежандра функции.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ЛЕЖАНДРА УРАВНЕНИЕ
Смотреть что такое "ЛЕЖАНДРА УРАВНЕНИЕ" в других словарях:
Лежандра преобразование — частный случай прикосновения преобразований (См. Прикосновения преобразования); имеет вид: Х = у (х), Y(X) = xy (x) y(x), Y (X) = x. Из этих формул вытекает, что и обратно x = Y (X), y(x) = XY (X) Y(X), у (х)=Х. Таким образом, Л … Большая советская энциклопедия
ЛЕЖАНДРА УСЛОВИЕ — необходимое условие для решения простейшей задачи вариационного исчисления, предложенное А. Лежандром (A. Legendre, 1786): для того чтобы кривая у 0 (х). доставляла минимум функционалу необходимо, чтобы во всех точках кривой у(х).вторая… … Математическая энциклопедия
Лежандра многочлены — сферические многочлены, специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Впервые рассматривалась А. Лежандром и П. Лапласом (в 1782 85) независимо друг от друга. Для n = 0,1,2,... Л. м. Р (х) могут быть определены… … Большая советская энциклопедия
ЛЕЖАНДРА ТЕОРЕМА — 1) Неопределенное (диофантово) уравнение коэффициенты к рого а, b и с попарно взаимно простые целые рациональные числа, свободные от квадратов и не все одного знака, имеет ненулевое рациональное решение тогда и только тогда, когда разрешимы все… … Математическая энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… … Математическая энциклопедия
ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение Гаусса, линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2 го порядка или, в самосопряженной форме, Переменные и параметры в общем случае могут принимать любые комплексные значения. После подстановки получается приведенная форма… … Математическая энциклопедия
Теорема Лежандра — Уравнение где a, b, c целые положительные числа, имеет рациональное решение тогда и только тогда, когда число ( ab) является квадратичным вычетом по модулю c, число ac квадратичным вычетом по модулю b, а число bc квадратичным вычетом по модулю a … Википедия
Многочлены Лежандра — Многочлен Лежандра многочлен, который в наименьшей степени отклоняется от нуля в смысле среднего квадратического. Образует ортогональную систему многочленов, на отрезке по мере Лебега. Многочлены Лежандра могут быть получены из многочленов… … Википедия
ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ — 1) Э. у. линейное обыкновенное дифференциальное уравнение n го порядка где а i, i=0, 1, . . ., n, константы, Это уравнение подробно исследовал Л. Эйлер (L. Euler), начиная с 1740. Замена независимой переменной x= е t приводит уравнение (1) при… … Математическая энциклопедия
ВЫРОЖДЕННОЕ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — конфлюэнтное уравнение линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2 го порядка или, в самосопряженной форме, Переменные и параметры в общем случае могут принимать любые комплексные значения. Приведенной формой уравнения (1) является… … Математическая энциклопедия
