ЛЕВИ УСЛОВИЕ

ЛЕВИ УСЛОВИЕ

- поддающееся эффективной проверке условие псевдовыпуклости в смысле Леви областей комплексного пространства предложенное Э. Леви [1] и состоящее в следующем. Пусть область

Dв окрестности граничной точки задана условием

где действительная функция принадлежит классу Тогда, если область Dпсевдовыпукла в точке в смысле Леви, то неотрицателен (комплексный) гессиан

при всех комплексно ортогональных т. е. таких, что

Обратно, если в точке выполнено условие

при всех удовлетворяющих условию (2), то область Dпсевдовыпукла в смысле Леви в точке

При п=2 в приведенных формулировках неравенства (1), (3) можно заменить соответственно еще более простыми равносильными неравенствами ,где

- определитель Леви функции

Л. у. (1) - (3) обобщается также для областей на комплексных многообразиях (см. [4]).

Лит.:[1] Levi Е. Е., "Ann. mat. pura ed appl.", 1910, v. 17, p. 61-87; 1911, v. 18, p. 69-79; [2] В л а д и м и р о в В. С., Методы теории функций многих комплексных переменных, М., 1964; [3] III а б а т Б. В., Введение в комплексный анализ, 2 изд., ч. 2, М., 1976; [4] Ганнинг Р., Росси X., Аналитические функции многих комплексных переменных, пер. с англ., М., 1969. Е. Д. Соломенцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "ЛЕВИ УСЛОВИЕ" в других словарях:

  • КУРАНТА - ФРИДРИХСА - ЛЕВИ УСЛОВИЕ — необходимое условие устойчивости разностных схем в классе бесконечно дифференцируемых коэффициентов. Пусть область зависимости значения решения по какому либо из коэффициентов (в частности, им. может быть начальное условие), область зависимости… …   Математическая энциклопедия

  • ЛЕВИ - КРАМЕРА ТЕОРЕМА — если сумма двух независимых непостоянных случайных величин нормально распределена, то и каждое из слагаемых нормально распределено; высказана П. Леви [1] и доказана Г. Крамером [2]. Эквивалентные формулировки: 1) если композиция двух собственных… …   Математическая энциклопедия

  • Критерий Куранта — Фридрихса — Леви — (критерий КФЛ) необходимое условие устойчивости явного численного решения некоторых дифференциальных уравнений в частных производных. Как следствие, во многих компьютерных симуляциях временной шаг должен быть меньше определённого значения, иначе… …   Википедия

  • Связность Леви-Чивиты — или связность, ассоциированная с метрикой  аффинная связность с нулевым кручением на римановом (или псевдоримановом) многообразии , относительно которой метрический тензор ковариантно постоянен. То есть аффинная связность на римановом… …   Википедия

  • Связность Леви-Чивита — Связность Леви Чивиты или связность, ассоциированная с метрикой  аффинная связность с нулевым кручением на римановом (или псевдоримановом) многообразии M, относительно которой метрический тензор ковариантно постоянен. То есть аффинная связность… …   Википедия

  • Теорема Леви о монотонной сходимости — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Леви. Теорема о монотонной сходимости (теорема Беппо Леви)  это теорема из теории интегрирования Лебега, имеющая фундаментальное значение для функционального анализа и теории… …   Википедия

  • Уравнения Максвелла —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • КОНФОРМНАЯ СВЯЗНОСТЬ — дифференциально геометрическая структура на гладком многообразии М, специальный вид связности на многообразии, когда приклеенное к Мгладкое расслоенное пространство Еимеет своим типовым слоем конформное пространство С п размерности n=dim M.… …   Математическая энциклопедия

  • Медицина — I Медицина Медицина система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека. Для выполнения этих задач М. изучает строение и… …   Медицинская энциклопедия

  • Критерий Куранта — Фридрихса Леви (критерий КФЛ) необходимое условие устойчивости явного численного решения некоторых дифференциальных уравнений в частных производных. Как следствие, во многих компьютерных симуляциях временной шаг должен быть меньше определённого… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»