функции f, определенной на открытом множестве 
- множество точек 
таких, что
где 
- замкнутый куб, содержащий точку y, и 
- мера Лебега. Функция f здесь может быть действительной или векторной. В. В. Сазонов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ЛЕБЕГА ТОЧКА — значение действительной переменной хтакое, что для данной суммируемой по Лебегу на ( а, b).функции f(х).выполнены соотношения Согласно теореме Лебега множество точек, в к рых эти соотношения выполнены (т. н. множество Лебега), имеет полную меру… … Математическая энциклопедия
Множество Витали — Множество Витали первый пример множества вещественных чисел, не имеющего меры Лебега. Этот пример, ставший классическим, опубликовал в 1905 году итальянский математик Дж. Витали в своей статье «Sul problema della misura dei gruppi di punti… … Википедия
МНОЖЕСТВО ТИПА — множество ( множество), объединение (пересечение) счетного числа замкнутых (открытых) множеств. См. Борелевское множество. А МНОЖЕСТВО, аналитическое множество, в полном сепарабельном метрическом пространстве непрерывный образ борелевского… … Математическая энциклопедия
Лебега интеграл — Интеграл Лебега это обобщение интеграла Римана на более широкий класс функций. Все функции, определённые на конечном отрезке числовой прямой и интегрируемые по Риману, являются также интегрируемыми по Лебегу, причём в этом случае оба интеграла… … Википедия
ЛЕБЕГА ИНТЕГРАЛ — одно из наиболее важных обобщений понятия интеграла. Пусть пространство с неотрицательной полной счетноаддитивной мерой причем Простой ф у. н к ц и е й наз. измеримая функция принимающая не более счетного множества значений: Простая функция gназ … Математическая энциклопедия
Множество Кантора — Канторово множество есть один из простейших фракталов, подмножество единичного отрезка вещественной прямой, которое является классическим примером «плохого множества» в математическом анализе. Описано в 1883 году Г. Кантором. Содержание 1… … Википедия
Множество кантора — Канторово множество есть один из простейших фракталов, подмножество единичного отрезка вещественной прямой, которое является классическим примером «плохого множества» в математическом анализе. Описано в 1883 году Г. Кантором. Содержание 1… … Википедия
ЛЕБЕГА ПРОСТРАНСТВО — пространство с мерой (где М нек рое множество, нек рая алгебра его подмножеств, именуемых измеримыми, а нек рая мера, определенная на измеримых множествах), изоморфное стандартному образцу , состоящему из нек рого отрезка и не более чем счетного… … Математическая энциклопедия
ЛЕБЕГА МЕРА — в счетно аддитивная мера являющаяся продолжением объема как функции n мерных интервалов на более широкий класс множеств, измеримых по Лебегу. Класс содержит в себе класс борелевских множеств и состоит из множеств вида Не всякое подмножество Rn… … Математическая энциклопедия
ЛЕБЕГА ЧИСЛО — 1) Л. ч. открытого покрытия со метрич. пространства X любое такое число что как только подмножество Апространства Xимеет диаметр так Асодержится хотя бы в одном элементе покрытия со. Для любого открытого покрытия компакта существует хотя бы одно… … Математическая энциклопедия
