ЛЕБЕГА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ
- ЛЕБЕГА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ
один из методов суммирования тригонометрич. рядов. Ряд
суммируем в точке х 0 методом суммирования Лебега к сумме s, если в нек-рой окрестности (z0-h, x0+h).этой точки сходится проинтегрированный ряд
и его сумма F(х).в точке х 0 имеет симметрии, производную, равную s:
Последнее условие можно представить также в виде
Л. м. с. не является регулярным в том смысле, что не может суммировать любой сходящийся тригонометрич. ряд (*) (см. Регулярные методы суммирования), однако если ряд (*) есть ряд Фурье суммируемой функции f(х), то он суммируем Л. м. с. почти всюду к f(x). Метод предложен А. Лебегом [1].
Лит.:[1] Lebesgue H., Lecons sur les series trigonometriques, P., 1906; [2] Б а р и Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961. И. И. Волков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ЛЕБЕГА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ" в других словарях:
ПУАССОНА ИНТЕГРАЛ — интегральное представление решения Дирихле задачи для Лапласа уравнения в простейших областях. Так, П. и. для шара Bn (0, R).евклидова пространства , радиуса Rс центром в начале координат имеет вид (1) где f(у) данная непрерывная функция на сфере … Математическая энциклопедия
ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ — линейные методы приближения методы приближения, определяемые линейными операторами. Если в линейном нормированном пространстве функций Xв качестве приближающего множества выбрано линейное многообразие , то любой линейный оператор U,… … Математическая энциклопедия
История тригонометрии — Геодезические измерения (XVII век) … Википедия
ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена обобщенным рядом Фурье. Существуют различные способы определения классов П. п. ф., основанные на понятиях замыкания, почти периода, сдвига. Каждый из классов П. п. ф. получается в результате замыкания в том… … Математическая энциклопедия
