Мощность множества — Мощность множества, кардинальное число множества (лат. cardinalis ← cardo главное обстоятельство, стержень, сердцевина) характеристика множеств (в том числе бесконечных), обобщающая понятие количества (числа) элементов конечного… … Википедия
Континуума проблема — задача, состоящая в том, чтобы доказать или опровергнуть средствами множеств теории (См. Множеств теория) следующее утверждение, называемое континуум гипотезой (К. г.): мощность Континуума есть первая мощность, превосходящая мощность… … Большая советская энциклопедия
МОЩНОСТЬ — кардинальное число, множества А такое свойство этого множества, к рое присуще любому множеству В, эквивалентному А. При этом два множества наз. эквивалентными (или равно мощным и), если между ними возможно установить взаимно однозначное… … Математическая энциклопедия
НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ПРЕРЫВНОСТЬ — филос. категории, характеризующие как структуру материи, так и процесс её развития. Прерывность означает «зернистость», дискретность пространственно временного строения и состояния материи, составляющих её элементов, видов и форм… … Философская энциклопедия
ГЁДЕЛЬ — (Gödel) Курт (1906 1978) математик и логик, член Национальной Академии наук США и Американского философского общества, автор фундаментального открытия ограниченности аксиоматического метода и основополагающих работ в таких направлениях… … История Философии: Энциклопедия
ГЁДЕЛЬ Курт (1906 - 1978) — математик и логик, член Национальной Академии наук США и Американского философского общества, автор фундаментального открытия ограниченности аксиоматического метода и основополагающих работ в таких направлениях математической логики, как теория… … История Философии: Энциклопедия
Кардинальность — Мощность множества или кардинальное число множества это обобщение понятия количества (числа элементов множества), которое имеет смысл для всех множеств, включая бесконечные. Существуют большие, есть меньшие бесконечные множества, среди них… … Википедия
Равномощность — Мощность множества или кардинальное число множества это обобщение понятия количества (числа элементов множества), которое имеет смысл для всех множеств, включая бесконечные. Существуют большие, есть меньшие бесконечные множества, среди них… … Википедия
БЕСКОНЕЧНОЕ — филос. категория, характеризующая неисчерпаемость материи и движения, многообразие явлений и предметов материального мира, форм и тенденций его развития. Признавая объективное существование Б. в природе, диалектич. материализм отвергает… … Философская энциклопедия
Множеств теория — учение об общих свойствах множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества, или совокупности, принадлежит к числу простейших математических понятий; оно не определяется, но может быть пояснено при помощи примеров. Так, можно… … Большая советская энциклопедия
являющееся мощностью множества всех подмножеств натуральных чисел. Следующие множества имеют К. м.: 1) множество R всех действительных чисел, 2) множество всех точек интервала (0, 1); 3) множество всех иррациональных чисел из этого интервала, 4) множество всех точек пространства Rn, где п- натуральное; 5) множество всех трансцендентных чисел; 6) множество всех непрерывных функций действительного переменного К. м. нельзя представить в виде счетной суммы меньших кардинальных чисел. Для любого кардинального числа а такого, что 
выполняется
