- ГЕГЕНБАУЭРА МНОГОЧЛЕНЫ
то же, что ультрасферические многочлены.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ГЕГЕНБАУЭРА МНОГОЧЛЕНЫ
Смотреть что такое "ГЕГЕНБАУЭРА МНОГОЧЛЕНЫ" в других словарях:
УЛЬТРАСФЕРИЧЕСКИЕ МНОГОЧЛЕНЫ — многочлены Гегенбауэра, многочлены, ортогональные на отрезке [ 1, 1] с весовой функцией частный случай Якоби многочленов при Лежандра многочлены Р п(x) частный случай У. м,: Для У. м. принята стандартизация и имеет место представление У. м.… … Математическая энциклопедия
Ортогональные многочлены — Пафнутий Львович Чебышёв В математике последовательностью ортогональных многочленов называют бесконечную последовательность действительных многочленов … Википедия
Ультрасферические многочлены — многочлены Гегенбауэра, специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0, 1, 2,... У. м. Pnλ (х) степени n являются коэффициентами при αn в разложении в степенной ряд функции У. м.… … Большая советская энциклопедия
ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ — система многочленов {Р n (х)}, удовлетворяющих условию ортогональности причем степень каждого многочлена Р n (х). равна его индексу п, а весовая функция (вес) на интервале ( а, b).или (в случае конечности a и b) на отрезке [a, b]. О. м. наз. о р… … Математическая энциклопедия
Преобразование Гегенбауэра — Преобразование Гегенбауэра интегральное преобразование функции : где многочлены Гегенбауэра. Если функция разлагается в обобщенный ряд Фурье по многочленам Гегенбауэра, то им … Википедия
КЛАССИЧЕСКИЕ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ — общее название Якоби многочленов, Эрмита многочленов, Лагерра многочленов и Чебышева многочленов. Эти системы ортогональных многочленов обладают общими свойствами: 1) Весовая функция j(х)на интервале ортогональности ( а, b )удовлетворяет… … Математическая энциклопедия
Гегенбауэр, Леопольд — Леопольд Гегенбауэр Leopold Gegenbauer Дата рождения … Википедия
ГЕГЕНВАУЭРА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — интегральное преобразование T{F(t)} функции F(t): где многочлены Гегенбауэра. Если функция разлагается в обобщенный ряд Фурье по многочленам Гегенбауэра, то имеет место формула обращения Г. п. сводит дифференциальную операцию к алгебраической … Математическая энциклопедия
ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПОЛИНОМЫ — системыполиномов , п =0, 1, ..., ортогональных с весом на интервале ( а, b): где квадрат нормы. Подобные системы возникают в разл. задачах матем. физики:в теории представлений групп, в вычислит. математике, при решении задачна собственные… … Физическая энциклопедия
