Обратные гиперболические функции

Обратные гиперболические функции
        функции, обратные по отношению к гиперболическим функциям (См. Гиперболические функции) sh х, ch х, th х; они выражаются формулами
        
         (читается: ареа-синус гиперболический, ареа-косинус гиперболический, ареа-тангенс гиперболический). Эти обозначения происходят от лат. area — площадь (гиперболические функции могут рассматриваться как функции площади гиперболического сектора). Производные О. г. ф. имеют вид
        
        
        
         Поэтому О. г. ф. часто появляются при интегрировании рациональных дробей и квадратичных иррациональностей.
         О. г. ф., рассматриваемые в комплексной области, многозначны. Их однозначные ветви (главные значения) получаются, если в формулах (*) брать для логарифма его главные значения; они обозначаются ar sh z; ar ch z, ar th z. Главные значения О. г. ф. связаны с главными значениями обратных тригонометрических функций формулами
        
        
        

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "Обратные гиперболические функции" в других словарях:

  • Обратные гиперболические функции — Обратные гиперболические функции  определяются как обратные функции к гиперболическим функциям. Эти функции определяют площадь сектора единичной гиперболы x2 − y2 = 1 аналогично тому, как обратные тригонометрические функции определяют длину… …   Википедия

  • ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, обратные к гиперболическим. функциям; выражаются формулами: (ареа синус), (ареа косинус), (ареа тангенс) …   Большой Энциклопедический словарь

  • ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, обратные к гиперболич. функциям; выражаются формулами …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • обратные гиперболические функции — функции, обратные к гиперболическим функциям; выражаются формулами * * * ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, функции, обратные к гиперболическим. функциям; выражаются формулами: (ареа синус), (ареа косинус), (ареа… …   Энциклопедический словарь

  • ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, обратные гиперболическим функциям. О. г. ф. наз. ареа синус гиперболический, ареа косинус гиперболический, ареа тангенс гиперболический: , другие обозначения: О. г. ф. действительного переменного хопределяются формулами О. г. ф.… …   Математическая энциклопедия

  • ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — ф ции, обратные к гиперболическим функциям; выражаются ф лами …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Обратные тригонометрические функции — (круговые функции, аркфункции)  математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций: арксинус (обозначение: arcsin) арккосинус (обозначение: arccos)… …   Википедия

  • ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, определяемые формулами: гиперболический синус, г иперболический косинус. Иногда рассматривается также гиперболический тангенс; Другие обозначения: sinh x,Sh x,cosh x, Ch x,tgh x,tanh x,Th x. Графики см. на рис. 1. Основные соотношения …   Математическая энциклопедия

  • Гиперболические функции — семейство элементарных функций, выражающихся через экспоненту и тесно связанных с тригонометрическими функциями. Содержание 1 Определение 1.1 Геометрическое определение …   Википедия

  • Гиперболические функции —         функции, определяемые формулами:                  (гиперболический синус),                  (гиперболический косинус).          Иногда рассматривается также гиперболический тангенс:                  (графики Г. ф. см. на рис. 1). Г. ф.… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»