АНАЛИТИЧЕСКИЙ ВЕКТОР это:

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ВЕКТОР

в пространстве V представления Тгруппы Л и G - вектор , для к-рого отображение является вещественно аналнтич. вектор-функцией на Gсо значениями в Т" (см. Представлений теория). Если Т - слабо непрерывное представление группы Ли Gв банаховом пространстве V, то множество Vw аналитич. векторов плотно в V(см. [1], [2], [3]). Существует обобщение этой теоремы на широкий класс представлений в локально выпуклых пространствах [5]. Было доказано [6], что представление связной группы Ли G в банаховом пространстве Vоднозначно восстанавливается по соответствующему представлению алгебры Ли группы в пространстве .

Аналитический вектор для неограниченного оператора в банаховом пространстве с областью определения определяется как вектор


для к-рого ряд


имеет положительный радиус сходимости. Это понятие, введенное в [2], является частным случаем общего понятия А. в.- здесь в качестве группы Ли G выступает множество точек действительной прямой с операцией сложения. Оно оказалось полезным в теории операторов в банаховых пространствах и в теории эл-липтич. дифференциальных операторов.

Лит.:[1] Сartier P., Dixmier J., "Amer. J. Math.", 1958, v. 80, p. 131-45; [2] Hелсон Э., "Математика", 1962, 6 : 3, с. 89-131; [3] Гординг Л., "Математика", 1965, 9 : 5, с. 78-94; [4] Саrtiеr P., Vecteurs analytiques. Seminaire Bourbaki, Mai 1959; [5] Мооrе R. Т., "Memoirs Amer. Math. Soc.", 1968, v. 78; [6] Harish-Chandra, "Trans. Amer. Math. Soc.", 1953, v. 75, p. 185-243. А. А. Кириллов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АНАЛИТИЧЕСКИЙ ВЕКТОР" в других словарях:

  • ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ — задачи нахождения аналитической в нек рой области функции по заданному соотношению между граничными значениями ее действительной и мнимой частей. Впервые такая задача была поставлена в 1857 Б. Риманом (см. [1]). Д. Гильберт [2] исследовал… …   Математическая энциклопедия

  • Риманова геометрия —         многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка… …   Большая советская энциклопедия

  • Список научных журналов ВАК Минобрнауки России c 2011 года —   Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы.   Данное предупреждение не ус …   Википедия

  • Список научных журналов ВАК Минобрнауки России на 2010-2011 года — …   Википедия

  • КОГЕН — (Cohen) Герман (1842 1918) немецкий философ, основатель и виднейший представитель марбургской школы неокантианства. Основные работы: ‘Теория опыта Канта’ (1885), ‘Обоснование Кантом этики’ (1877), ‘Обоснование Кантом эстетики’ (1889), ‘Логика… …   История Философии: Энциклопедия

  • Покровский, Никита Евгеньевич — Никита Евгеньевич Покровский Дата рождения: 4 …   Википедия

  • Список СМИ Вологодской области — Содержание 1 Областные СМИ 1.1 ТВ 1.2 Радио …   Википедия

  • Конъюнктура — (Conjuncture) Конъюнктура это сформировавшийся комплекс условий в определенной области человеческой деятельности Понятие конъюнктуры: виды конъюнктуры, методы прогнозирования конъюнктуры, конъюнктура финансового и товарного рынков Содержание… …   Энциклопедия инвестора

  • Функциональный анализ (математ.) — Функциональный анализ, часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание методов… …   Большая советская энциклопедия

  • Функциональный анализ — I Функциональный анализ         часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание… …   Большая советская энциклопедия

Книги

  • Журнал Computerworld Россия № 05/2014, Открытые системы. Computerworld Россия – ведущий международный еженедельник, посвященный информационным технологиям. В журнале вы найдете обзор важнейших событий ИТ-индустрии в России и в мире, материалы о… Подробнее  Купить за 60 руб электронная книга


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»