Гаусса принцип это:

Гаусса принцип
        принцип наименьшего принуждения, один из вариационных принципов механики (См. Вариационные принципы механики), согласно которому для механической системы с идеальными связями (см. Связи механические) из всех кинематически возможных, т. e. допускаемых связями, движении, начинающихся из данного положения и с данными начальными скоростями, истинным будет то движение, для которого «принуждение» Z является в каждый момент времени наименьшим. Установлен К. Гауссом (1829).
         Физическая величина, называемая «принуждением», вводится следующим образом. Свободная материальная точка с массой m при действии на неё заданной силы F будет иметь ускорение F/m; если же на точку наложены связи, то её ускорение при действии той же силы F станет равным какой-то др. величине w. Тогда отклонение точки от свободного движения, вызванное действием связи, будет зависеть от разности этих ускорений, т. e. от F/m—w. Величину Z, пропорциональную квадрату этой разности, и называют «принуждением». Для одной точки
        
         а для механической системы Z равняется сумме таких величин.
         Рассмотрим, например, точку, которая начинает двигаться вдоль гладкой наклонной плоскости из положения А без начальной скорости (см. рис.). Для неё кинематически возможно любое перемещение АВ, AB1, AB2,... в этой плоскости с какими-то ускорениями w, w1, w2,..; при свободном же падении точка совершила бы перемещение AC вдоль вертикали с ускорением g. Тогда отклонения точки от свободного движения изобразятся отрезками CB, CB1, CB2,..., наименьшим из которых будет отрезок CB, перпендикулярный к наклонной плоскости. Следовательно, «принуждение» Z, пропорциональное квадратам CB, CB1, CB2,..., будет наименьшим при движении вдоль линии наименьшего ската AD. Это и будет истинное движение точки, происходящее с ускорением w = gsinα.
         Г. п. пользуются для составления уравнений движения механических систем и изучения свойств этих движений.
         Лит. см. при ст. Вариационные принципы механики.
        Рис. к ст. Гаусса принцип.
        Рис. к ст. Гаусса принцип.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Гаусса принцип" в других словарях:

  • ГАУССА ПРИНЦИП — (принцип наименьшего принуждения), один из вариационных принципов механики, согласно к рому для механич. системы с идеальными связями (см. СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ) из всех кинематически возможных, т. е. допускаемых связями, движений, начинающихся из… …   Физическая энциклопедия

  • ГАУССА ПРИНЦИП — (принцип наименьшего принуждения) вариационный принцип механики, устанавливающий одно из общих свойств движения механич. системы с любыми (голономными и неголономными) идеальными связями (см. Связи механические). Сформулирован К. Ф. Гауссом в… …   Физическая энциклопедия

  • ГАУССА ПРИНЦИП — вариационный принцип механики, устанавливающий одно из общих свойств движения мех. системы с любыми идеальными связями (см. Связи механические). Наз. также принципом наименьшего принуждения, т. к. он содержит в формулировке понятие принуждения ,… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ГАУССА ПРИНЦИП — наименьшего принуждения принцип, один из основных, наиболее общих дифференциальных вариационных принципов классической механики, установленный К. Гауссом (см. [1]) и выражающий экстремальное свойство действительного движения системы из класса… …   Математическая энциклопедия

  • Принцип наименьшего принуждения — Принцип наименьшего принуждения, или принцип Гаусса, состоит в том, что в каждый момент времени истинное движение системы, находящейся под действием активных сил и подчиненной идеальным связям, отличается от всех кинематически возможных движений …   Википедия

  • ГАУССА ЗАКОН — употребительное название нормального распределения. Название связано с той ролью, к рую это распределение играет в ошибок теории К. Гаусса. Плотности (именно они первоначально назывались Г. з.) появились у К. Гаусса в соч. Теория движения… …   Математическая энциклопедия

  • Герца принцип —         принцип наименьшей кривизны, один из вариационных принципов механики (См. Вариационные принципы механики), устанавливающий, что при отсутствии активных (заданных) сил из всех кинематически возможных, т. е. допускаемых связями траекторий,… …   Большая советская энциклопедия

  • НАИМЕНЬШЕГО ПРИНУЖДЕНИЯ ПРИНЦИП — то же, что (см. ГАУССА ПРИНЦИП). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983. НАИМЕНЬШЕГО ПРИНУЖДЕНИЯ ПРИНЦИП …   Физическая энциклопедия

  • ГЕРЦА ПРИНЦИП — принцип наименьшей кривизны, один из вариац. принципов механики, устанавливающий, что при отсутствии активных (заданных) сил из всех кинематически возможных, т. е. допускаемых связями, траекторий действительной будет траектория, имеющая… …   Физическая энциклопедия

  • Наименьшего принуждения принцип —         то же, что Гаусса принцип …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Гаусса принцип» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»