ГАУССА ПРИНЦИП это:

ГАУССА ПРИНЦИП

наименьшего принуждения принцип,- один из основных, наиболее общих дифференциальных вариационных принципов классической механики, установленный К. Гауссом (см. [1]) и выражающий экстремальное свойство действительного движения системы из класса мыслимых по Гауссу движений, удовлетворяющих наложенным на систему идеальным связям и условиям постоянства положений и скоростей точек системы для рассматриваемого момента времени.

Согласно Г. п. "движение системы материальных точек, связанных между собой произвольным образом и подверженных любым влияниям, в каждое мгновение происходит в наиболее совершенном, какое только возможно, согласии с тем движением, каким обладали бы эти точки, если бы они стали свободными, т. е. оно происходит с наименьшим возможным принуждением, если в качестве меры принуждения за время dt принять величину, равную сумме произведений массы каждой точки на квадрат величины ее отклонения от того положения, которое она заняла бы, если бы была свободной" (см. [1]).

Г. п. равносилен Д'Аламбера -Лагранжа принципу и применим как к голономным, так и к неголономным системам. Г. п. обобщен на случай освобождения системы от части связей (см. [2], [3]), а также на случай систем, стесненных неидеальными связями, и на случай сплошных сред (см. [4]).

Лит.:[1] Gauss С., "J. reine und angew. Math.", 1829, Bd 4, S. 232-35; [2] Болотов Е. А., "Изв. Физ.-матем. об-ва при Казан, ун-те", 1916, т. 21, сер. 2, Я" 3, с. 99-152; [3] Четаев Н. Г., там же, 1932-33, т. 6, сер. 3, с. 68-71; [4] Румянцев В. В., "Прикл. матем. и механ.", 1973, т. 37, № 6, с. 963-73. В. В. Румянцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГАУССА ПРИНЦИП" в других словарях:

  • Гаусса принцип —         принцип наименьшего принуждения, один из вариационных принципов механики (См. Вариационные принципы механики), согласно которому для механической системы с идеальными связями (см. Связи механические) из всех кинематически возможных, т. e …   Большая советская энциклопедия

  • ГАУССА ПРИНЦИП — (принцип наименьшего принуждения), один из вариационных принципов механики, согласно к рому для механич. системы с идеальными связями (см. СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ) из всех кинематически возможных, т. е. допускаемых связями, движений, начинающихся из… …   Физическая энциклопедия

  • ГАУССА ПРИНЦИП — (принцип наименьшего принуждения) вариационный принцип механики, устанавливающий одно из общих свойств движения механич. системы с любыми (голономными и неголономными) идеальными связями (см. Связи механические). Сформулирован К. Ф. Гауссом в… …   Физическая энциклопедия

  • ГАУССА ПРИНЦИП — вариационный принцип механики, устанавливающий одно из общих свойств движения мех. системы с любыми идеальными связями (см. Связи механические). Наз. также принципом наименьшего принуждения, т. к. он содержит в формулировке понятие принуждения ,… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Принцип наименьшего принуждения — Принцип наименьшего принуждения, или принцип Гаусса, состоит в том, что в каждый момент времени истинное движение системы, находящейся под действием активных сил и подчиненной идеальным связям, отличается от всех кинематически возможных движений …   Википедия

  • ГАУССА ЗАКОН — употребительное название нормального распределения. Название связано с той ролью, к рую это распределение играет в ошибок теории К. Гаусса. Плотности (именно они первоначально назывались Г. з.) появились у К. Гаусса в соч. Теория движения… …   Математическая энциклопедия

  • Герца принцип —         принцип наименьшей кривизны, один из вариационных принципов механики (См. Вариационные принципы механики), устанавливающий, что при отсутствии активных (заданных) сил из всех кинематически возможных, т. е. допускаемых связями траекторий,… …   Большая советская энциклопедия

  • НАИМЕНЬШЕГО ПРИНУЖДЕНИЯ ПРИНЦИП — то же, что (см. ГАУССА ПРИНЦИП). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983. НАИМЕНЬШЕГО ПРИНУЖДЕНИЯ ПРИНЦИП …   Физическая энциклопедия

  • ГЕРЦА ПРИНЦИП — принцип наименьшей кривизны, один из вариац. принципов механики, устанавливающий, что при отсутствии активных (заданных) сил из всех кинематически возможных, т. е. допускаемых связями, траекторий действительной будет траектория, имеющая… …   Физическая энциклопедия

  • Наименьшего принуждения принцип —         то же, что Гаусса принцип …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»