функция шварца
1ШВАРЦА ФУНКЦИЯ — функция Римана Шварца, аналитич. ция, реализующая конформное отображение треугольника, ограниченного дугами окружностей, на верхнюю полуплоскость (или на единичный круг) и при неограниченном аналитич. родолжении остающаяся однозначной. Ш. ф.… …
2ШВАРЦА ЯДРО — в круге |z| <1 функция Пусть D конечная односвязная или многосвязная область с границей Г, функция Грина для оператора Лапласа в D, а действительная функция сопряженная с Тогда функция наз. комплексной функцией Грина области D. Функция… …
3ШВАРЦА ИНТЕГРАЛ — зависящий от параметра интеграл, дающий решение задачи Шварца о выражении аналитич. ции f(z)=u(z)+iv(z)в круге Dпо граничным значениям ее действительной (или мнимой) части ина граничной окружности . (см. [1]). Пусть на единичной окружности дана… …
4ШВАРЦА АЛЬТЕРНИРУЮЩИЙ МЕТОД — один из общих методов решения Дирихле задачи, позволяющий получить решение задачи Дирихле для дифференциального уравнения эллиптич. типа в областях D, представимых в виде объединения конечного числа областей Di, для к рых решение задачи Дирихле… …
5ШВАРЦА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР — производная Шварца, шварциан, аналитич. ции f(z)комплексного переменного z дифференциальное выражение появившееся при исследовании конформного отображения многоугольников на круг, в частности в работах Г. Шварца [1]. Важнейшее свойство Ш. д. п.… …
6ШВАРЦА УРАВНЕНИЕ — нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение 3 го порядка вида его левая часть наз. производной Шварца функции z(t)и обозначается символом {z, t}. Это уравнение использовал в своих исследованиях Г. Шварц [1]. Если x1(t), x2(t)… …
7ШВАРЦА ЛЕММА — если функция f(z) регулярна в круге E={|z|<1 }, f(0)=0 и в E, то при справедливы неравенства причем знаки равенства в них (в первом из неравенств (1) при имеют место только в случае, когда где действительная постоянная (классическая форма Ш. л …
8Инвариант Шварца — Инвариантом Шварца, производной Шварца или шварцианом (иногда используется обозначение ) аналитической функции называется дифференциальный оператор вида Свойства Инвариант Шварца дробно линейной функции равен нулю. Этот …
9РИМАНА ФУНКЦИЯ — 1) P. ф. в т е о р и и т р и г о н о м е т р и ч е с к и х р я д о в функция, введенная Б. Риманом (В. Riemann, 1851) (см. [1]) для изучения вопроса о представимости функции тригонометрич. рядом. Пусть дан ряд (*) с ограниченными… …
10Лемма Шварца — Формулировка Пусть   единичный круг на комплексной плоскости . Далее, пусть функция аналитична в и удовлетворяет двум условиям: ; , или, что равно …
