ШВАРЦА УРАВНЕНИЕ

ШВАРЦА УРАВНЕНИЕ

- нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение 3-го порядка вида


его левая часть наз. производной Шварца функции z(t)и обозначается символом {z, t}. Это уравнение использовал в своих исследованиях Г. Шварц [1]. Если x1(t), x2(t) -фундаментальная система решении линейного уравнения 2-го порядка


то на любом интервале, где функция


удовлетворяет Ш. у. (1), где


- инвариант линейного уравнения (2). Обратно, любое решение Ш. у. (1) может быть представлено в виде (3), где x1(t), x2(t) - нек-рые линейно независимые решения уравнения (2). Решения Ш. у. в комплексной области с рациональной правой частью тесно связаны с задачей описания функций, конформно отображающих верхнюю полуплоскость внутрь многоугольника, ограниченного коночным числом отрезков прямых и дуг окружностей.

Лит.:[1] Schwarz H., лJ. reine und angew. Math.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "ШВАРЦА УРАВНЕНИЕ" в других словарях:

  • Инвариант Шварца — Инвариантом Шварца, производной Шварца или шварцианом (иногда используется обозначение ) аналитической функции называется дифференциальный оператор вида Свойства Инвариант Шварца дробно линейной функции равен нулю. Этот …   Википедия

  • ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение Гаусса, линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2 го порядка или, в самосопряженной форме, Переменные и параметры в общем случае могут принимать любые комплексные значения. После подстановки получается приведенная форма… …   Математическая энциклопедия

  • КОРТЕВЕГА - де ФРИСА УРАВНЕНИЕ — КдФ уравнение, уравнение вида предложено Д. Кортевегом и Г. де Фрисом [1] для описания распространения волн на мелкой воде. Оно может быть проинтегрировано с помощью метода обратной задачи теории рассеяния, к рый основан на представлении К. де Ф …   Математическая энциклопедия

  • СИНУС ГОРДОНА УРАВНЕНИЕ — Sinе Gоrdоn уравнение, релятивистски инвариантное уравнение, в пространственно временных переменных имеющее вид (A) Название предложено М. Крускалом по аналогии с линейным Клейна Гордона уравнением (где вместо sin истоит и). В характеристических… …   Математическая энциклопедия

  • СИНУС-ГОРДОНА УРАВНЕНИЕ — релятивистски инвариантное ур ние …   Физическая энциклопедия

  • Шварциан — Инвариантом Шварца, производной Шварца или шварцианом (Sf)(z) (иногда используется обозначение ) аналитической функции f(z) называется дифференциальный оператор вида Свойства Инвариант Шварца дробно линейной функции равен нулю. Этот легко… …   Википедия

  • Дифференциал — (Differential) Определение дифферинциала, дифферинциал функции, блокировка дифферинциала Информация об определении дифферинциала, дифферинциал функции, блокировка дифферинциала Содержание Содержание математический Неформальное описание… …   Энциклопедия инвестора

  • Дирак, Поль Адриен Морис — Поль Адриен Морис Дирак Paul Adrien Maurice Dirac Дата рождения: 8& …   Википедия

  • Дирак — Дирак, Поль Адриен Морис Поль Адриен Морис Дирак Paul Adrien Maurice Dirac Дата рождения: 8 августа 1902( …   Википедия

  • ПОТЕНЦИАЛА ТЕОРИЯ — в первоначальном понимании учение о свойствах сил, действующих по закону всемирного тяготения. В формулировке этого закона, данной И. Ньютоном (I. Newton, 1687), речь идет только о силах взаимного притяжения, действующих на две материальные… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»