ШВАРЦА ЯДРО

ШВАРЦА ЯДРО

в круге |z| <1 - функция

Пусть D - конечная односвязная или многосвязная область с границей Г, - функция Грина для оператора Лапласа в D, а действительная функция - сопряженная с Тогда функция наз. комплексной функцией Грина области D. Функция - аналитическая, но многозначная (если D - многосвязна) функция от z и однозначная неаналитическая функция Функция


где v - направление внутренней нормали в точке наз. ядром Шварца области D. Пусть F(z) = u(z)+iv(z)-аналитич. функция, не имеющая в Dособых точек, и -- однозначная и непрерывная в Тогда справедлива формула


где - фиксированная точка, v(а) - значение в аодной из ветвей функции v(z).

Лит.:[1] Интегральные уравнении, М., 1968; [2] Михлин С. Г., Интегральные уравнения..., 2 изд., М.- Л., 1949.
К. В. Хведелидзе.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "ШВАРЦА ЯДРО" в других словарях:

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ — представление аналитич. функции в виде интеграла, зависящего от параметра. И. п. а. ф. возникли на ранних стадиях развития теории функций и математич. анализа вообще как удобный аппарат для обозримого представления аналитич. решений… …   Математическая энциклопедия

  • Злая (мюзикл) — Злая Wicked Официальный постер мюзикла Музыка Стивен Шварц Слова Стивен Шварц Либретт …   Википедия

  • САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ТЕАТР КОМЕДИИ ИМЕНИ Н.П.АКИМОВА — САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АКАДЕМИЧЕСКИЙ ТЕАТР КОМЕДИИ им. Н. П. АКИМОВА, создан в 1929. История театра связана с именем H. П. Акимова, (см. АКИМОВ Николай Павлович) художника и главного режиссера (1935 68). В репертуарной политике театр …   Энциклопедический словарь

  • Мифология — Содержание понятия. Происхождение М. Специфика М. История науки о мифах. Библиография. СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ. М. входящая в систему религии совокупность мифов, т. е. сказаний о богах и героях, о сверхъестественных существах и чудесных явлениях и… …   Литературная энциклопедия

  • ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬИЫЙ ОПЕРАТОР — оператор, действующий в функциональных пространствах на дифференцируемом многообразии и локально по определенным правилам записываемый с помощью нек poй функции, обычно наз. символом П. о., и удовлетворяющей оценкам производных определенного типа …   Математическая энциклопедия

  • Болезнь Паркинсона — Дополнительные сведения: Паркинсонизм Болезнь Паркинсона …   Википедия

  • Git — Git …   Википедия

  • Российская Советская Федеративная Социалистическая Республика —         РСФСР.          I. Общие сведения РСФСР образована 25 октября (7 ноября) 1917. Граничит на С. З. с Норвегией и Финляндией, на З. с Польшей, на Ю. В. с Китаем, МНР и КНДР, а также с союзными республиками, входящими в состав СССР: на З. с… …   Большая советская энциклопедия

  • Комедия — вид драмы (см.), в котором специфически разрешается момент действенного конфликта или борьбы антагонистичных персонажей. Качественно борьба в К. отличается тем, что она: 1. не влечет за собой серьезных, гибельных последствий для борющихся сторон; …   Литературная энциклопедия

  • ИЕНСЕНА ФОРМУЛА — соотношение, связывающее значения мероморфной функции внутри круга с ее граничными значениями на окружности и с ее нулями и полюсами. Пусть f(z) мероморфная функция в круге am, и bv , соответственно все нули и полюсы f(z), причем каждый нуль или… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»