топологическое пространство
31ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ — тихоновскоe произведение, семейства топологических пространств топологич. пространство где X декартово произведение (т. е. полное прямое произведение) множеств по и слабейшая (т. е. наименьшая) топология на множестве Xтакая, что все отображения… …
32ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ТЕНЗОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ — локально выпуклых пространств E1 и Е 2 локально выпуклое пространство, обладающее свойством универсальности по отношению к заданным на билинейным операторам с нек рым условием непрерывности. Точнее, пусть нек рый класс локально выпуклых… …
33ЛОКАЛЬНО ЛИНЕЙНО СВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое Пространство X, В к рол ДЛЯ любой точки и любой ее окрестности О х существует меньшая окрестность такая, что для любых двух точек существует непрерывное отображение единичного отрезка I=[0, 1] в окрестность Всякое Л. л. с. п.… …
34РЕГУЛЯРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в к ром для каждой точки хи каждого не содержащего ее замкнутого множества Анайдутся непересекающиеся множества Uи Vтакие, что и . Регулярными являются все вполне регулярные пространства и, в частности, все… …
35СВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, к рое нельзя представить в виде суммы двух отделенных друг от друга частей или, более строго, непустых непересекающихся открыто замкнутых подмножеств. Пространство связно тогда и только тогда, когда каждая непрерывная …
36ВПОЛНЕ РЕГУЛЯРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в к ром всякие два множества, из к рых одно замкнуто, а другое состоит лишь из одной точки, функционально отделимы (см. Отделимости аксиомы). В. р. п., в к рых все одноточечные множества замкнуты (т. е. вполне… …
37КВАЗИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство X, в к рОм всякий фильтр имеет по крайней мере одну точку прикосновения. Этому условию эквивалентны следующие три условия: 1) всякое семейство замкнутых множеств в X, пересечение к рого пусто, содержит конечное… …
38ЛОКАЛЬНО СВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство X, в к ром для любой точки хи любой ее окрестности О х имеется меньшая связная окрестность Ux. Всякое открытое подмножество Л. с. п. локально связно. Всякая компонента связности Л. с. п. открыто замкнута. Пространство… …
39МУРА ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство Мс единственной нетривиальной приведенной группой гомологии Если Эйленберга Маклейна пространст во группы целых чисел, а М. п. с то т. е. спектр теории когомологий . Это позволяет распространить понятие когомологий с… …
40НЁТЕРОВО ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство X, удовлетворяющее условию обрыва убывающих цепочек замкнутых подмножеств. Эквивалентное условие: любое непустое семейство замкнутых подмножеств в X, упорядоченное относительно включения, имеет минимальный элемент.… …
