ЛОКАЛЬНО ЛИНЕЙНО СВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО
- ЛОКАЛЬНО ЛИНЕЙНО СВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО
- топологическое Пространство X, В к-рол ДЛЯ любой точки 
и любой ее окрестности О х существует меньшая окрестность 
такая, что для любых двух точек 
существует непрерывное отображение 
единичного отрезка I=[0, 1] в окрестность 
Всякое Л. л. с. п. локально связно. Всякое открытое подмножество Л. л. с. п. локально линейно связно. Связное Л. л. с. п. является линейно связным пространством.
Л. л. с. п. играют важную роль в теории накрытий. Пусть 
- накрытие, а Y - Л. л. с. п. Тогда необходимым и достаточным условием того, чтобы отображение 
допускало поднятие, т. е. существовало такое отображение 
что f=pog, является выполнение соотношения
где я х- фундаментальная группа. Если X - локально односвязное (локально 1-связное, см. ниже) пространство и 
то для любой подгруппы Нгруппы p1(X, x0) существует накрытие 
для к-рого 
Многомерным обобщением локальной линейной связности является локальная k-связность (локальная связность в размерности k). Пространство Xназ. локально k-связным, если для любой точки 
и любой ее окрестности О х существует такая меньшая окрестность 
что любое отображение r-мерной сферы Sr в Ux, где 
гомотопно в О х постоянному отображению. Метрич. пространство X локально k-связно тогда и только тогда, когда всякое отображение 
с произвольного замкнутого подмножества Аметрич. пространства У с 
можно продолжить на нек-рую окрестность Ав Y(теорема Куратовского - Дугунджи). С. А. Богатый.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "ЛОКАЛЬНО ЛИНЕЙНО СВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:
Линейно связное пространство — Линейно связное пространство это топологическое пространство, в котором любые две точки можно соединить непрерывной кривой. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 … Википедия
Локально связное пространство — ― топологическое пространство , в котором для любой точки и любой ее окрестности имеется меньшая связная окрестность . Свойства Всякое открытое подмножество локально связанного пространства локально связно. Всякая компонента связности локально… … Википедия
ЛОКАЛЬНО СВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство X, в к ром для любой точки хи любой ее окрестности О х имеется меньшая связная окрестность Ux. Всякое открытое подмножество Л. с. п. локально связно. Всякая компонента связности Л. с. п. открыто замкнута. Пространство… … Математическая энциклопедия
Связное пространство — Множество A связно, а … Википедия
Локально стягиваемое пространство — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш … Википедия
Связное множество — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш … Википедия
ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — совокупность двух объектов: множества X, состоящего из элементов произвольной природы, наз. точками данного пространства, и из введенной в это множество топологической структуры, или топологии, все равно открытой или замкнутой (одна переходит в… … Математическая энциклопедия
Локальная связность — Локально связное пространство ― топологическое пространство X, в котором для любой точки x и любой ее окрестности Ox имеется меньшая связная окрестность Ux. Свойства Всякое открытое подмножество локально связанного пространства локально связно.… … Википедия
Глоссарий общей топологии — Эта страница глоссарий. См. также основную статью: Общая топология В этом глоссарии приведены определения основных терминов, используемых в общей топологии. Курсивом выделены ссылки внутри глос … Википедия
Словарь терминов общей топологии — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч … Википедия
