НЁТЕРОВО ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — интегральное уравнение, для к рого справедливы теоремы Нётера (см. ниже). Пусть X банахово пространство, А линейный ограниченный оператор (отображение), отображающий Xв себя: сопряженный с Аоператор, линейное уравнение, где х искомый, а у… … Математическая энциклопедия
СПЕКТР КОЛЬЦА — окольцованное топология, пространство Spec А, точками к рого являются простые идеалы кольца Ас Зариского топологией на нем (к рая наз. также спектральной топологией). При атом предполагается, что кольцо Акоммутативно и с единицей. Элементы кольца … Математическая энциклопедия
РЕГУЛЯРНОЕ КОЛЬЦО — в к о м м у т а т и в н о й а л г е б р е нётерово кольцо А, все локализации к рого регулярны; здесь простой идеал в А. При этом локальное нётерово кольцо Ас максимальным идеалом наз. р е г у л я р н ы м, если порождается пэлементами, где n=dim A … Математическая энциклопедия
ДИВИЗОР — обобщение понятия делителя элемента коммутативного кольца. Впервые (под назв. идеальный делитель ) это понятие возникло в работах Э. Куммера [1] об арифметике круговых полей. Теория Д. для коммутативного кольца А с единицей без делителей нуля… … Математическая энциклопедия
АЛЕКСАНДЕРА ИНВАРИАНТЫ — инварианты, связанные с модульной структурой одномерных гомологии многообразия , на к ром свободно действует свободная абелева группа ранга ас фиксированной системой образующих Проекция многообразия на пространство орбит М является накрытием,… … Математическая энциклопедия
АФФИННАЯ СХЕМА — обобщение понятия аффинного многообразия, играющее роль локального объекта в теории схем. Пусть А коммутативное кольцо с единицей. Аффинная схема состоит из топо логич. пространства Spec Аи пучка колец на Spec A. При этом Spec Аесть множество… … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ K-ТЕОРИЯ — раздел алгебры, к рый в основном занимается изучением К функторов по существу это часть общей линейной алгебры. Она имеет дело со структурной теорией проективных модулей и их групп автоморфизмов. Упрощенно, это обобщение результатов о… … Математическая энциклопедия
ИДЕАЛ — специального рода подобъект в иек рой алгебраич. структуре. Понятие И. возникло первоначально в теории колец. Название И. ведет свое происхождение от идеальных чисел. Для алгебры, кольца или полугруппы Аидеал I есть подалгебра, подкольцо или… … Математическая энциклопедия
КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — множества с двумя бинарными операциями, к рые обычно принято наз. сложением и умножением. Кольцом наз. множество: 1) являющееся абелевой группой относительно сложения (в частности, в кольце существует нулевой элемент, обозначаемый 0, и… … Математическая энциклопедия
Идеал (алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Идеал (значения). Идеал одно из основных понятий абстрактной алгебры. Наибольшее значение идеалы имеют в теории колец, но также определяются и для полугрупп, алгебр и некоторых других… … Википедия
(спектр 
) нётерово тогда и только тогда, когда А- нётерово кольцо.