пространство аффинной связности
1ЛАКУНАРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — пространство аффинной связности или риманово пространство нек рой определенной степени подвижности. Л. п. определяется порядком полной движений группы, т. е. наибольшим числом ее параметров для данного пространства. Так, обычное re мерное… …
2ПСЕВДОРИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — пространство аффинной связности (без кручения), касательное пространство в каждой точке к рого является псевдоевклидовым пространством. Пусть А п есть n пространство аффинной связности (без кручения) и lRn касательное псевдоевклидово пространство …
3ПОЛУРИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — пространство с полуримановой метрикой (с вырожденным метрич. тензором). П. п. является обобщением понятия риманова пространства. Определение П. п. может быть выражено с помощью понятий, применяемых при определении риманова пространства. В… …
4СУБПРОЕКТИВНОЕ ПРОСТРАНСТВО — одно из обобщений пространств постоянной кривизны (проективного пространства). Определяется k кратное проективное пространство аффинной связности, геодезические линии к рого выражаются в нек рой системе координат системой из (п 1) уравнений, из к …
5СВЯЗНОСТИ НА МНОГООБРАЗИИ — дифференциально геометрические структуры на гладком многообразии М, являющиеся связносгпями в приклеенных к Мгладких расслоенных пространствах Ес однородными типовыми слоями G/Н размерности dim М. В зависимости от выбора однородного пространства… …
6РЕДУКТИВНОЕ ПРОСТРАНСТВО — такое однородное пространство G/Hсвязной группы Ли G, что в алгебре Ли группы G существует (H) инвариантное подпространство, дополнительное к подалгебре , являющейся алгеброй Ли группы H. Выполнение любого из следующих условий достаточно для того …
7ОДНОРОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество вместе с заданным на нем транзитивным действием нек рой группы. Точнее, Месть однородное пространство группы G, если задано отображение множества в Мтакое, что: 1) 2) 3)для любых существует такой что Элементы множества Мназ. точками О.… …
8КОНФОРМНО-ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО — риманово пространство, допускающее конформное отображение на евклидово пространство. Тензор кривизны К. е. п. имеет вид где При n=2 всякое Vn есть К. е. п. Для того чтобы пространство при n>3 было К. е. п., необходимо и достаточно, чтобы… …
9БИВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — центроаффинное пространство к рое может быть отнесено каждой точке пространства аффинной связности (в частности, риманова пространства ). Пусть в точке пространства (или ) рассматриваются все тензоры, у к рых ковариантная и контравариантная… …
10КВАЗИЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО — двумерное пространство, в к ром каждое направление, заданное в его точке, может быть включено в поле, направления к рого переносятся параллельно по любому пути (т. е. К. п. допускает абсолютный параллелизм). Геодезические линии К. п. распадаются… …
