куратовский
41ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — один из методов математич. анализа, позволяющий в ряде случаев сводить исследование дифференциальных операторов, псевдодифференциалъных операторов и нек рых типов интегральных операторов и решение уравнений, содержащих эти операторы, к… …
42ОТДЕЛИМОСТЬ МНОЖЕСТВ — одно из основных понятий дескриптивной теории множеств (введенное Н. Н. Лузиным [1]). Служит важным инструментом для исследования дескриптивной природы множеств. Говорят, что множества Аи А отделимы при помощи множеств, обладающих свойствами Р,… …
43ОТКРЫТОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение одного топологич. пространства в другое, при к ром образ каждого открытого множества открыт. Проектирование топологич. произведении на сомножители О, о. Открытость отображения можно толковать как вид непрерывности обратного к нему… …
44СИНУС-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ — см. Фурье преобразование. А СИСТЕМА счетно ветвящаяся система множеств, т. е. семейство подмножеств множества X, занумерованных всеми конечными последовательностями натуральных чисел. А С. . наз. регулярной, если . Последовательность элементов А… …
45ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — совокупность двух объектов: множества X, состоящего из элементов произвольной природы, наз. точками данного пространства, и из введенной в это множество топологической структуры, или топологии, все равно открытой или замкнутой (одна переходит в… …
46УЛЬТРАФИЛЬТР — фильтр, являющийся максимальным в том смысле, что всякий содержащий его фильтр совпадает с ним. У. можно определить как систему подмножеств, удовлетворяющую трем условиям: 1) пустое множество ей не принадлежит; 2) пересечение двух принадлежащих… …
47ШЁНФЛИСА ГИПОТЕЗА — общая граница двух плоских областей всегда разложима. При этом пространство Xназ. разложимым, если оно связно и допускает представление в виде объединения двух замкнутых связных подмножеств, отличных от X. Эта гипотеза была высказана А.… …
48ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ ТОПОЛОГИЯ — слабейшая топология на множестве ехр Х=2 Х всех замкнутых подмножеств тонологич. пространства X, в к рой множества ехр . открыты (в ехр X)для открытых Аи замкнуты (в ехр X) для замкнутых А. Если то через ехр Aобозначается множество всех замкнутых …
49Трансфинитная индукция — Трансфинитная индукция  метод доказательства, обобщающий математическую индукцию на случай несчётного числа значений параметра. Трансфинитная индукция основана на следующем утверждении: Пусть   вполне упорядоченное множество, при   …
50Симметрическая разность — Не следует путать с Разность множеств. Диаграмма Эйлера Венна для симметрической разности Симметрическая разность двух множеств это теоретико множественная операция, р …
