УЛЬТРАФИЛЬТР

УЛЬТРАФИЛЬТР

- фильтр, являющийся максимальным в том смысле, что всякий содержащий его фильтр совпадает с ним.
У. можно определить как систему подмножеств, удовлетворяющую трем условиям: 1) пустое множество ей не принадлежит; 2) пересечение двух принадлежащих ей подмножеств также ей принадлежит; 3) для любого подмножества либо оно само, либо его дополнение принадлежит этой системе.
Все У. делятся на два класса: тривиальные (или фиксированные) и свободные. У. наз. тривиальным, если он представляет собой систему всех подмножеств, содержащих нек-рую точку, такой У. наз. также фиксированным на этой точке. У. наз. свободным, если пересечение всех его элементов есть пустое множество, другими словами, если он не фиксирован ни на какой точке. Существование свободных У. недоказуемо без Выбора аксиомы.
Для каждого фильтра имеется содержащий его У., более того, каждый фильтр есть в точности пересечение всех содержащих его У.

Лит.:[1] Бурбаки Н., Общая топология. Основные структуры, пер. с франц., М., 1968; [2] Куратовский К., Мостовский А., Теория множеств, пер. с англ., М., 1970.
В. И. Малыхин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу
Синонимы:

Смотреть что такое "УЛЬТРАФИЛЬТР" в других словарях:

  • ультрафильтр — ультрафильтр …   Орфографический словарь-справочник

  • Ультрафильтр — на решётке   это максимальный собственный фильтр. Понятие ультрафильтра появилось в общей топологии, где оно используется для обобщения понятия сходимости на пространства с несчётной базой. Содержание 1 Определение …   Википедия

  • ультрафильтр — фильтр, суперфильтр Словарь русских синонимов. ультрафильтр сущ., кол во синонимов: 2 • суперфильтр (2) • …   Словарь синонимов

  • ультрафильтр — [см. ультра… + фильтр] – прибор для отделения жидкости от взвешенных в ней твёрдых частиц процеживанием через малопроницаемые перегородки. Ультрафильтры изготовляются из бумаги, пропитанной растворами коллодия или желатины, с порами различной… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ультрафильтр — Любое вещество, обладающее порами меньше 0,5 нм, используемое для разделения молекул [http://www.dunwoodypress.com/148/PDF/Biotech Eng Rus.pdf] Тематики биотехнологии EN molecular sieve …   Справочник технического переводчика

  • ультрафильтр — ultrafiltras statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Įtaisas didesnėms kaip 0,1 μm dalelėms filtruoti. atitikmenys: angl. ultrafilter vok. Ultrafilter, n rus. ультрафильтр, m pranc. ultrafiltre, m …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • ультрафильтр — ultrafiltras statusas T sritis chemija apibrėžtis Įrenginys koloidinėms dalelėms filtruoti. atitikmenys: angl. ultrafilter rus. ультрафильтр …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • ультрафильтр — (ультра + фильтр) мембранный бактериальный фильтр с диаметром пор 10 270 нм …   Большой медицинский словарь

  • ультрафильтр — ультраф ильтр, а …   Русский орфографический словарь

  • ультрафильтр — (2 м); мн. ультрафи/льтры, Р. ультрафи/льтров …   Орфографический словарь русского языка


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»