курант
111АППРОКСИМАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ РАЗНОСТНОЙ — приближение дифференциального уравнения и краевых условий системой конечных (обычно алгебраических) уравнений относительно значений искомой функции на нек рой сетке, к рое уточняется при стремлении параметра разностной задачи (шага сетки) к нулю …
112БАРЬЕР — Лебега, в теории потенциала функция, существование к рой является необходимым и достаточным условием регулярности граничной точки в отношении поведения обобщенного решения задачи Дирихле в этой точке (см. также Перрона метод. Регулярная точка).… …
113БЕЛЬТРАМИ МЕТОД — метод решения волнового уравнения с тремя пространственными переменными, предложенный Э. Бельтрами (Е. Beltrami) в 1864. Б. м. основан на том, что на поверхности характеристич. конуса с помощью внутренних дифференциальных операторов волновое… …
114БИХАРАКТЕРИСТИКА — луч, дифференциального оператора линия, по к рой происходит касание любых двух характеристик этого дифференциального оператора. Если на Б. ввести параметр s, то ее уравнения определяются из решения системы 2п обыкновенных дифференциальных… …
115БЮРМАНА - ЛАГРАНЖА РЯД — ряд Лагранжа, степенной ряд, полностью решающий задачу локального обращения голоморфных функций. Именно, пусть функция комплексного переменного z регулярна в окрестности точки , причем и . Тогда в нек рой окрестности точки плоскости определена… …
116ВЕИЕРШТРАССА ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — ф>тнкции, положенные К. Вейерштрассом в основу его общей теории эллиптических функций, излагавшейся им с 1862 на лекциях в Берлинском университете (см. [1], [2]). В отличие от более раннего построения теории эллиптич. функций, связанного с… …
117ВЕРХНИХ И НИЖНИХ ФУНКЦИЙ МЕТОД — метод доказательства существования решения краевых задач для дифференциальных уравнений. Идея В. н н. ф. м. для случая обыкновенных дифференциальных уравнений усматривается в работах Дж. Пеано (G. Peano, 1880), для случая Дирихле задачи и для… …
118ВЕТВЬ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ — результат аналитического продолжения данного элемента аналитич. функции, представленного степенным рядом с центром аи радиусом сходимости , вдоль всевозможных путей, принадлежащих данной области Dкомплексной плоскости Таким образом, В. а. ф.… …
119ГАРНАКА НЕРАВЕНСТВО — (двойное) неравенство, оценивающее сверху и снизу отношение двух значений положительной гармонич. функции; получено А. Гарнаком (Харнаком) [1]. Пусть гармоническая в области Gn мерного евклидова пространства функция, шар радиуса гс центром в… …
120ГЕЛЬМГОЛЬЦА УРАВНЕНИЕ — уравнение с частными производными вида где с постоянное число. К Г. у. приводит изучение установившихся колебательных процессов. При Г. у. переходит в Лапласа уравнение. В случае, если в правой части Г. у. стоит функция , это уравнение наз.… …
