БАРЬЕР


БАРЬЕР

барьер Лебега, в теории потенциала- функция, существование к-рой является необходимым и достаточным условием регулярности граничной точки в отношении поведения обобщенного решения задачи Дирихле в этой точке (см. также Перрона метод. Регулярная точка).

Пусть D - область в евклидовом пространстве , и - точка ее границы . Барьером для точки наз. всякая функция wx (x) , непрерывная в пересечении замкнутой области и нек-рого шара с центром в точке , супергармоническая внутри и положительная в , за исключением точки , в к-рой она обращается в нуль. Напр., при во всякой граничной точке , для к-рой существует замкнутый шар , имеющий с единственную общую точку , в качестве Б. можно взять гармонич. функцию


где - радиус шара - его центр.

Б. в теории функций комплексного переменного- функция, из существования к-рой для всех граничных точек области Dследует, что Dявляется голоморфности областью. Пусть D - область в комплексном пространстве - точка границы . Б. в точке есть всякая аналитич. функция , имеющая особенность в . Так, для граничной точки любой плоской области Б. является функция . В каждой точке границы шара


также существует Б. - функция .

Б. существует в граничной точке области D, если в Dопределена аналитпч. функция , неограниченная в , т. е. такая, что для нек-рой последовательности точек , сходящейся к , имеем

Обратное справедливо для областей в следующей усиленной форме: для любого множества Еточек границы области D, в к-рых существует Б., найдется голоморфная в Dфункция, неограниченная во всех точках Е. Если Евсюду плотно на границе D, то D - область голоморфности.

Лит.:[1] Курант Р., Уравнения с частными производными, пер. с англ., М., 1964, гл. 4; [2] Владимиров В. С., Методы теории функций многих комплексных переменных, М., 1964; [3] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, ч. 2,2 изд., М., 1976. Е. Д. Соломенцев, М. Ширинбеков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "БАРЬЕР" в других словарях:

  • Барьер — Барьер  препятствие, этап. Употребляется в следующих областях: Барьер  физическое препятствие на пути: Барьер в спорте: бег с барьерами; конкур Барьер в биологии: Гемато энцефалический барьер физиологический барьер между кровеносной… …   Википедия

  • барьер — а м. barrière f. 1. дипл. Земли, присоединенные к государству для безопасности от нападения соседних стран; вообще территория, лежащая между двамя государствами и разделяющая их. Сл. 18. Повзаимно за то Франции они <Нидерланды> обещали… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • БАРЬЕР — (франц. barriere застава). 1) ворота в крепостях. 2) в манежах и цирках загородка, бревно, шест, через которые прыгает лошадь. 3) знак, до которого доходят бойцы на поединке. 4) перила, решетка. Словарь иностранных слов, вошедших в состав… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • барьер — См. препятствие... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. барьер перегородка, преграда, помеха, препятствие, трудность, затруднение; препона, черта, барьерчик, ограждение, еж,… …   Словарь синонимов

  • барьер — Часть оборудования, обеспечивающая его защиту от прямого контакта в любом направлении. Примечание. Кожухи и барьеры могут обеспечивать защиту от распространения огня. Кожухи должны соответствовать следующим требованиям: 1) Основание не должно… …   Справочник технического переводчика

  • БАРЬЕР — БАРЬЕР, барьера, муж. (франц. barriere). 1. Забор, перегородка, поставленная в качестве препятствия на скаковой дорожке (спорт.). Лошадь свободно взяла барьер. (т.е. перепрыгнула). 2. Невысокая стена, ограждение, забор. || Преграда, заграждающее… …   Толковый словарь Ушакова

  • БАРЬЕР — БАРЬЕР, см. баррикада. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

  • БАРЬЕР — БАРЬЕР, а, муж. 1. Преграда (род стенки, перекладина), поставленная на пути (при скачках, беге). Взять б. (преодолеть его). 2. Загородка, ограждение. Б. ложи, балкона. 3. перен. Преграждение, препятствие для чего н. Река естественный б. для… …   Толковый словарь Ожегова

  • Барьер — – модель спидгана. EdwART. Словарь автомобильного жаргона, 2009 …   Автомобильный словарь

  • барьер — – преграждение, загородка. EdwART. Словарь автомобильного жаргона, 2009 …   Автомобильный словарь

Книги

  • Барьер, Павел Вежинов. Жизненный опыт Павла Вежинова включает в себя войну и революцию, загнивание и разрушение старой жизни и строительство новой, разочарования и надежды, он впитал великое множество долгих и… Подробнее  Купить за 230 руб
  • Барьер, . В сборник вошли произведения писателей европейских социалистических стран: П. Вежинова, К. Вольф, К. Боруня, Э. Гейереша и других. Занимательность сюжета, оригинальность художественной формы… Подробнее  Купить за 200 руб
  • Барьер, Аида Федорова. "Барьер" - книга раздумий о пережитом, о радостях и утратах, о человеческом долге и праве, о борьбе и преодолении… Подробнее  Купить за 120 руб
Другие книги по запросу «БАРЬЕР» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.