когомологическая операция
1КОГОМОЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ — естественное преобразование одних когомологич. функторов в другие (чаще всего в себя). Когомологической операцией типа (n, m; p, G), п, то целые числа, я, G абелевы группы, наз. такое семейство заданных для любого пространства Xотображений (не… …
2ПОНТРЯГИНА КВАДРАТ — когомологическая операция типа ( ), т. е. отображение определенное для любой пары топология, пространств (X, Y).и такое, что для любого непрерывного отображения имеет место равенство (естественность). П. к. обладает следующими свойствами: 1) ,… …
3ПОСТНИКОВА КВАДРАТ — когомологическая операция типа 0(1, А, 3, В), где А, В абелевы группы с фиксированным гетероморфизмом h: , т. е. таким отображением, что функция билинейна и h ( g) =h(g). Пусть эпиморфизм, а свободная абелева группа. Для 1 коциклов П. к.… …
4СТИНРОДА ПРИВЕДЕННАЯ СТЕПЕНЬ — стационарная когомологическая операция типа где р фиксированное нечетное простое число, являющееся аналогом modp Стинрода квадрата, и представляющая собой гомоморфизм определенный для каждой пары топологич. пространств (X, Y) и любого… …
5СТИНРОДА КВАДРАТ — стационарная (стабильная) когомологическая операция Sqi, типа повышающая размерность на i. Это означает, что для каждого натурального пи каждой пары топологич. пространств (X, Y) задан такой гомоморфизм что где кограничный гомоморфизм… …
