ПОСТНИКОВА КВАДРАТ

когомологическая операция типа 0(1, А, 3, В), где А, В - абелевы группы с фиксированным гетероморфизмом h: , т. е. таким отображением, что функция

билинейна и h (-g) =h(g). Пусть - эпиморфизм, а - свободная абелева группа. Для 1-коциклов П. к. определен формулой

где - такая коцепь с коэффициентами в F, что . Надстройкой над П. к. является Понтрягина квадрат. Для односвязного XП. к., для к-рого А=p₂ (Х), В=p₃ (Х), а h определяется композицией с отображением Хопфа , используется при классификации отображений трехмерных полиэдров в X. П. к. введен М. М. Постниковым [1].

Лит.:[1] Постников М. М., "Докл. АН СССР", 1949, т. 64, № 4, с. 461-62. А. Ф. Харшиладзе.