- СТИНРОДА ПРИВЕДЕННАЯ СТЕПЕНЬ
стационарная когомологическая операция
типа
где р - фиксированное нечетное простое число, являющееся аналогом modp Стинрода квадрата, и представляющая собой гомоморфизм
определенный для каждой пары топологич. пространств (X, Y) и любого натурального п. С. п. с. обладает следующими свойствами (кроме естественностии стационарности
где
кограничный гомоморфизм):
1)
2) если 2 i=dim x, то
3) если 2i>dim x, то4) (формула Картана)
5) (соотношения Адема)где
- гомоморфизм Бокштейна, ассоциированный с короткой точной последовательностью групп коэффициентов
а
- биномиальные коэффициенты, приведенные по mod p.
Эти свойства аналогичны соответствующим свойствам квадратов Стинрода, при этом операциисоответствует операция Sq2i. Так же, как и для квадратов Стинрода, умножение в 4) можно считать как внешним
-умножением), так и внутренним
-умножением). С. п. с. перестановочны с надстройкой и трансгрессией.
Свойства 1) - 3) однозначно характеризуюта конструктивно они строятся аналогично квадратам Стинрода с помощью минимального ациклического свободного цепного
-комплекса W.
Лит.:[1] Стинрод Н., Эпстейн Д., Когомологические операции, пер. с англ., М., 1983; [2] лМатематика
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.