касательный
81ПЛОЩАДЬ — численная характеристика, приписываемая плоским фигурам определенного класса (напр., многоугольникам) и обладающая следующими свойствами: 1) П. неотрицательна; 2) П. аддитивна (в случае многоугольников это означает, что если фигура составлена из… …
82ПРОЕКТИВНАЯ СВЯЗНОСТЬ — дифференциально геометрическая структура на гладком многообразии М;специальный вид связности на многообразии, когда приклеенное к Мгладкое расслоенное пространство Еимеет своим типовым слоем проективное пространство Р n размерности n=dim М.… …
83РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ — теория риманова пространства. Р и м а н о в ы м п р о с т р а н с т в о м наз. n мерное связное дифференцируемое многообразие М п, на к ром задано дифференцируемое поле ковариантного, симметрического и положительно определенного тензора gранга 2 …
84РИМАНОВА КРИВИЗНА — мера отличия метрик риманова и евклидова пространств. Пусть М точка риманова пространства, F двумерная регулярная поверхность , проходящая через M, L простой замкнутый контур на F, проходящий через М,s площадь участка поверхности, ограниченного… …
85СВЯЗНОСТИ НА МНОГООБРАЗИИ — дифференциально геометрические структуры на гладком многообразии М, являющиеся связносгпями в приклеенных к Мгладких расслоенных пространствах Ес однородными типовыми слоями G/Н размерности dim М. В зависимости от выбора однородного пространства… …
86УПЛОЩЕНИЯ ТОЧКА — точка регулярной поверхности, в к poй касательный параболоид вырождается в плоскость. В У. т, индикатриса Дюпена не определена, гауссова кривизна равна нулю, тождественно равны нулю вторая квадратичная форма и все нормальные кривизны. У. т.… …
87ФИНСЛЕРОВА ГЕОМЕТРИЯ — метрическое обобщение римановой геометрии, возникающее вслед за введением общего определения длины вектора, не ограниченного частным римановым определением в виде корня квадратного из квадратичной формы. Развитие такого обобщения начинается с… …
88ЭВОЛЬВЕНТА — плоской кривой такая кривая для к рой кривая является эволютой. Если r=r(s) (где s натуральный параметр) уравнение кривой то уравнение ее Э. имеет вид: где с произвольная постоянная, касательный вектор к …
89ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение касательного пространства многообразия Мв М, определяемое заданной на М связностью и являющееся далеко идущим обобщением обычной экспоненциальной функции, рассматриваемой как отображение прямой в себя. 1) Пусть М многообразие класса с …
90Гравитационное красное смещение — В физике, гравитационное красное смещение является проявлением эффекта изменения частоты испущенного некоторым источником света (вообще говоря, любых электромагнитных волн) по мере удаления от массивных объектов, таких как звёзды и чёрные дыры;… …
