дивизоров
11АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ЦИКЛ — на алгебраическом многообразии элемент свободной абе левой группы, множество свободных образующих к рой все замкнутые неприводимые подмногообразия данного алгебраич. многообразия. Подгруппа группы алгебраич. циклов на многообразии , порожденная… …
12КРУГОВОЕ ПОЛЕ — поле деления круг а, поле получающееся присоединением к полю рациональных чисел первообразного корня из единицы степени га, где п некоторое натуральное число. Иногда (локальным) круговым полем наз. также поле вида где поле рациональных р… …
13КРУЛЛЯ КОЛЬЦО — коммутативное целостное кольцо А, для к poro существует семейство дискретных нормировании поля частных Ккольца А, удовлетворяющее следующим условиям: а) для любого н для всех i, исключая, быть может, конечное число, б) для условие эквивалентно… …
14ПОВЕРХНОСТЬ — одно из основных понятий геометрии. Определения П. в различных областях геометрии существенно отличаются друг от друга. В элементарной геометрии рассматриваются плоскости, многогранные П., а также нек рые кривые П. (напр., сфера). Каждая из… …
15ЯКОБИ МНОГООБРАЗИЕ — якобиан, алгебраической кривой S главно поляризованное абелево многообразие сопоставляемое этой кривой. Иногда Я. м. является просто коммутативной алгебраич. группой. Если S гладкая проективная кривая рода . над полем С или, в классич.… …
16ВЗАИМНОСТИ ЗАКОНЫ — ряд утверждений, касающихся связи между символами степенных или нор менных вычетов. Простейшим проявлением В. з. является следующий факт, известный еще П. Ферма (P. Fermat). Простыми делителями чисел могут быть лишь число 2 и простые числа,… …
17ДИВИЗОРИАЛЬНЫЙ ИДЕАЛ — дробный идеал а целостного коммутативного кольца Атакой, что а=А:(А: а )(здесь А: а обозначает множество элементов хиз поля частных кольца А, для к рых ). Иногда Д. и. наз. дивизором кольца. Для любого дробного идеала идеал дивизориален.… …
18ИДЕАЛЬНОЕ ЧИСЛО — элемент полугруппы D дивизоров кольца Ацелых чисел нек рого поля алгебраич. чисел. Полугруппа D коммутативная свободная полугруппа с единицей; ее свободные образующие наз. простыми идеальными числами. В современной терминологии И. ч. наз. целыми… …
19КОММУТАТИВНАЯ АЛГЕБРА — раздел алгебры, изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов ( идеалов, модулей, нормирований и т. д.). К. а. выросла из задач, возникавших в теории чисел и алгебраич. геометрии. Задачи эти, как правило, относились к… …
20КУЗЕНА ПРОБЛЕМЫ — проблемы, названные по имени П. Кузена [1], к рый впервые решил их для простейших областей в пространстве пкомплексных переменных С". Первая (аддитивная) проблема Кузена (I К. п.). Дано покрытие комплексного многообразия Моткрытыми… …
